Interes De Operaciones

INTERÈS COMPUESTO ( CAPITALIZACIONES ANUALES ).

Está representado por el rendimiento producido por un capital, al cual, al finalizar cada período de capitalización se le acumulan los intereses producidos en ese período para que, la suma de capital más intereses produzcan nuevos intereses durante el período siguiente, produciendo en igual forma hasta el final del período en el cual, el capital mas los intereses, terminen de producir intereses.

TIPOS DE INTERES COMPUESTO:

Discreto: Ocurre cuando los intereses se suman al capital que los ha producido al finalizar un período de un año.

Fraccionado: Ocurre cuando el interés producido se suma al capital en partes alícuotas de períodos de tiempo de un año (días, meses, trimestres,…).

Continuo: Ocurre cuando los intereses producidos se suman al capital en partes o alícuotas infinitamente pequeñas.

PERÍODO DE CAPITALIZACIÓN:

Se refiere al lapso al final del cual se capitalizan los intereses para comenzar a producir nuevos intereses.

FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN:

Se asocia al número de veces por año, que los intereses se acumulan al capital.

Literales de interés para el estudio de Interés simple.

c: capital inicial.

i: tanto por uno anual.

n: tiempo, generalmente indicado en años, o bien número de períodos de capitalizaciones.

I: interés compuesto acumulado.

s: Capital inicial mas intereses, cuando el capital inicial es de Bs 1.

M: Capital inicial mas intereses, cuando el capital inicial es superior a Bs 1.

Vn: Valor actual de un capital futuro de Bs 1.- a interés compuesto

Formula del monto- capitalizaciones anuales.

Supongamos que se coloca un capital de Bs 1.- a interés compuesto, a una tasa i, durante n períodos, al finalizar el primer período, la suma del capital más los intereses lo representaremos por: (1+i). Como esta suma se capitaliza, al finalizar el segundo período se convertirá en (1+i) más los intereses producidos por (1+i), esto es;

(1+i) + (1+i).i , ahora bien, si sacamos como factor común a (1+i), entonces tendremos lo siguiente: (1+i).(1+i); de donde se obtiene (1+i)2. Análogamente para los períodos siguientes de capitalización se tendrá:

(1+i)2 + (1+i)2.i , al factorizar se tiene lo siguiente : (1+i)2. (1+i) y por propiedad de producto de potencias de igual base se puede concluir lo siguiente: (1+i)3, ahora bien, como es posible observarse que el exponente va creciendo en cada periodo de capitalización, se hace posible deducir que, al finalizar cada período n el monto será (1+i)n. tomando en cuenta el capital inicial de Bs 1, entonces se tiene que: s = 1. (1+i)n o bien s = (1+i)n (factor de acumulación o monto).

En consecuencia, si en lugar de Bs 1, colocamos un determinado capital c, entonces el monto o valor

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