LA GEOMETRIA Y LA PSICOGENESIS

U7 L2: LA GEOMETRÍA, LA PSICOGENÉSIS DE LAS NOCIONES ESPACIALES Y LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA EN LA ESCUELA ELEMENTAL.

Geometría

La geometría tiene sus orígenes desde tiempos remotos, tanto que desde el antiguo Egipto se buscaban varias formas de poder organizar y construir límites en los terrenos, así como en la antigua Grecia y desde ahí poco a poco se ha ido modernizando. Se considera de hecho una ciencia de carácter empírico estructurada por el espacio físico y dada su naturaleza no puede tener una certeza matemática.

La psicogénesis de las nociones espaciales

Es importante resaltar, gracias a los aportes de Jean Piaget, que gracias a los estudios psicogenéticos, los conceptos espaciales van adquiriendo una construcción progresiva a partir de las experiencias de desplazamiento del sujeto mismo y es por eso que están muy relacionadas entre sí.

Por eso es necesario que el niño tenga una estimulación temprana, despertando y perfeccionando sus habilidades y aptitudes matemáticas, de orientación espacial y para lograrlo es necesario desarrollar su concepto de objeto, espacio, causa y tiempo, es por eso que los niños deben recibir esa atención desde pequeñitos, concretamente en su etapa sensoriomotriz. De hecho si nos concentramos en el concepto de espacio, nos limitamos a los haces perceptivos, inestables e incontrolables del sujeto en los cuales hace una reflexión concreta acerca de los desplazamientos que puede efectuar para hacer su análisis geométrico.

Al tomar en cuenta la representación del espacio del niño, algunos autores, incluyendo a Jean Piaget, estudian como un factor decisivo la constitución de la geometría objetiva del espacio, además a medida que el niño progresa en su posibilidad de desplazarse y coordinar sus acciones, va apareciendo el espacio circundante a estas acciones como una propiedad de ellas, mediante ensayo y error el niño pequeño va aprendiendo a identificar diversos desplazamientos, hasta conseguir y apropiarse del más cómodo y efectivo para ellos.

En tanto, la motricidad surge como un elemento fundamental en la elaboración de imágenes, en las cuales el niño sólo reconoce formas que formen parte de la realidad inmediata. De hecho en el dominio de la geometría, el orden genético de adquisición de las nociones espaciales es un proceso inverso al orden histórico del progreso científico, por tal motivo el niño considera primero las concepciones sobre qué es una figura y una vez consolidado esto, puede hacer proyecciones aplicadas.

Las relaciones topológicas, nos brindan una oportunidad para construir una geometría del objeto, en tanto que las relaciones proyectivas permiten construir una geometría sobre el espacio exterior del sujeto.

La base del conocimiento matemático adquiere un proceso de abstracción reflexiva, que brinda acciones propias del sujeto sobre los objetos, a diferencia de la empírica, que tan sólo permite la aprehensión de las propiedades de los objetos. Es importante también reconocer que las operaciones lógicas implican la manipulación de clases y relaciones establecidas en elementos de carácter discreto y con operaciones infralógicas, que se traducen en relaciones espaciales.

También la lectura hace mención del espacio euclidiano, mismo que está constituido por la métrica, que posibilita la estructuración de un sistema tridimensional de coordenadas y la matematización del espacio, usando operaciones que determinan el tránsito del manejo cualitativo del espacio al manejo cuantitativo, para tener un panorama más enriquecido.

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