LA RECTA .

INDICE

INTRODUCCION ................................................................... 3

LA RECTA ................................................................... 4

PARTES DE UNA RECTA ................................................................. 5

CARACTERISTICAS DE LA RECTA ................................................. 5

PROPIEDADES DE LA RECTA .......................................................... 5

PARTES DE LA RECTA ................................................................... 6

CLASES DE RECTA ................................................................... 6

REPRESENTACION GRAFICA .......................................................... 7

ECUACIONES ................................................................... 8

APLICACIONES ................................................................... 10

CONCLUSION ................................................................... 11

INTRODUCCION

En este trabajo de investigación que se hizo en la materia de Matemáticas podrás encontrar algo alusivo a la recta que todos hemos empleado en algún momento desde la primaria.

La recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos, está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin, esta se puede prolongarse hasta donde uno desee.

LA RECTA

“Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella"

De esta recta nos enseñaron que se prolonga indefinidamente hacia ambas direcciones, que es infinita y que nunca "da vuelta". En pocas palabras es una línea "derechita" e infinita.

La definición "formal" de la Recta es:

"Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado"

Para la Geometría Analítica lo importante de la recta es encontrar la ecuación que la "genera" y esta ecuación es esa "relación de primer grado" que dice la definición. La recta es una función de primer grado de 2 variables. Esta Función o ecuación de la recta se puede escribir de varias maneras y cada manera diferente (o forma de la recta) lleva un nombre diferente.

La recta es uno de los entes Geométricos fundamentales, junto al Punto y el Plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales.

* Una recta tiene una sola dimensión interior: la longitud entre dos puntos alineados.

* Dos puntos determinan una recta, para mayor exactitud un segmento de recta.

* Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula.

* Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios, normalmente desde un punto de referencia que pertenece a la recta.

* Una recta está formada por infinitos puntos y no tiene principio ni fin.

CARACTERISTICAS DE LA RECTA

Una recta significará siempre una línea que se prolonga indefinidamente en dos sentidos opuestos. Al dibujar una recta, se trazan puntas de flechas para enfatizar el hecho de que la recta no termina. Algunas de las características de la recta son las siguientes:

* La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos. * La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la Geometría euclidiana.

* La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

PROPIEDADES DE LA RECTA

* Dos rectas se Intersecan en un punto, y sólo en uno.

* Si fuera de una recta se encuentra un punto, el punto y la recta están contenidos en un plano, y sólo en uno.

* Si dos rectas se intersecan, ambas están contenidos en un plano, y sólo en uno.

* Si en una misma recta están tres puntos, no más de uno está situado entre los otros dos.

* En un rayo existe un punto, y sólo uno, situado a una distancia dada del punto extremo del rayo.

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