LOGICA MATEMATICAS ACT 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

presenta

Carlos David López Cevallos – 91.135.570

tutor

Amado de Jesús Marin Barros

Director de curso

Georffrey Acevedo González

CIMITARRA – SANTANDER

06 DE ABRIL DE 2012

Introducción

En este trabajo daremos a conocer la importancia de la lógica y la aplicación de algunos ejercicios con los temas que estamos conociendo para el desarrollo de esta materia.

En el modulo se nos brinda la oportunidad de conocer y practicar con ejercicios que son guía para aprender y entender los temas que se ven el trabajo.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

Algebra lógica

Juan

Competencias Comunicativas

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

NOTA: para representar el área correspondiente puedes usar líneas:

Algebra lógica

///

///////////////

////////////////////

///////////////////

Competencias Comunicativas

A u B

Fase 2. Principios de lógica

En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Carlos David López Cevallos El arcoíris tiene 7 colores Pinta el cuadro por favor

Carlos David López Cevallos 2 + 2 = 4 Vamos a bailar

Carlos David López Cevallos Los electrodomésticos funcionan con electricidad El futbol es bueno

Carlos David López Cevallos El pulmón del mundo se encuentra en Colombia De pronto más tarde haga tareas

Carlos David López Cevallos Todos los humanos son mamíferos Leeré el libro

A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p → q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p = para aprender matemáticas es necesario

q = ser ordenado

r = constante p → ( q ˄ r )

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p = dos condiciones son necesarias

q = suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra

r = enséñales a controlar sus impulsos

s = a desarmar su corazón P ˄ q → ( r ˄ s )

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p = Ana tiene perseverancia

q = orden

r = amor por la tarea P → ( q ˄ r )

Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

A

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