LOGICA- Proposiciones

Proposiciones

SIMPLES:

Son aquellos que no tienen oraciones componentes afectados por oraciones “NO” o términos de enlace como conjunciones “Y”, disyunciones “O” o implicaciones “SI…ENTONCES”. Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o con el predicado, pero no entre oraciones

COMPUESTAS:

Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.

Nombre del conectivo simbolos Lectura del simbolo Ejemplo

Negación • −• ᷈ • NO

• NO ES CIERTO

-p

Conjunción • ⁿ

• ●• &

• Y

p.q

Disyunción exclusiva débil o alternación • V• ᶸ

• O

pvq

Disyunción exclusiva o fuerte

• ≠

• O…O

p≠q

Condicional, o implicación material • ↄ

• →

• SI...ENTONCES

pↄq

Bicondicional o equivalencia • ≡• ↔

• SI Y SOLO SI

p≡q

PROPOSICION COMPUESTA:

Son aquellas que si tienen conectivos lógicos como:

“Y”, “O”, “O...O”, “SI...ENTONCES”, “SI Y SOLO SI”. “NO”

• Inglaterra está en Europa "y" Egipto en África.

• Mi cumpleaños es el 20 de abril "o" el 30 de febrero

• "Si" trae el anuncio "entonces" tendrá el 25% de descuento.

• Guatemala es un país de pequeño territorio, "o" es de gran territorio

• Te compraré un premio "sí y sólo sí" tienes buenas calificaciones.

PROPOSICION SIMPLE:

También conocida como atómico. Son aquellos donde no hay conectivo lógico alguno, o término de enlace y solo se representan con símbolos preposicionales.

p, q, r, s, t.

Ejemplo:

• El gato es azul.

• Hoy es viernes

• El verano es caluroso

• Mi nombre es Marcos

• La música clásica es bella.

SIMBOLOS PROPOSICIONALES:

Son los signos de la lógica matemática que tienen como finalidad simbolizar un enunciado completo con las letras minúsculas que son p, q, r, s.

CONECTIVOS LOGICOS:

También se le conocen como operadores, son las expresiones que sirven para formar proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples.

NEGACION: ▬ ejemplo ▬p

CONDICIONAL: ↄ pↄr

CONJUNCION: ● s●p

DISYUNCION EXCLUSIVA: ≠

DISYUNCION: V

BICONDICIONAL: ≡

SIGNOS DE AGRUPACION:

Ademas de los simbolos, también se emplean los signos de agrupación que son los siguientes:

 Paréntesis: ( )

Se emplean para separar un enunciado de otro o bien para presizar el alcanze de un conectivo.

 Corchete: [ ]

O paréntesis rectangular se emplea para separar miembros de una expresión en los cuales hay paréntesis.

 La llave: { }

p●q

V V

V F

F V

F F

p q r

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

Se emplea para separar miembros de una expresión en los cuales ya se usaron paréntesis y corchetes.

p q r s

V V V V

V V V F

V V F V

V V F F

V F V V

V F V F

V F F V

V F F F

F V V V

F V V F

F V F V

F V F F

F F V V

F F V F

F F F V

F F F F

TABLAS DE VERDAD:

Son instrumentos para demostrar la validez o no validez de los argumentos que dicha lógica maneja.

 Valores de verdad:

Son las dos propiedades que pueden tener cualquier enunciado, o es verdadero o es falso pero no ambas cosas.

TABLA DE VERDAD DE LA CONJUNCION “●”

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