Lab. Productos derivados

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Características de los subyacentes

Instrucciones:         Resuelve los siguientes ejercicios

1. El precio de una acción es de $50.00. Una opción de compra europea a seis meses sobre tal acción con un precio de ejercicio de $40.00 tiene una volatilidad implícita de 20%. Una opción de compra europea a seis meses sobre la acción con un precio de ejercicio de $60.00 tiene una volatilidad implícita de 15%. La tasa de interés libre de riesgo a seis meses es de 4% y no se esperan dividendos. Con estos datos calcula:

1. Los precios de las dos opciones.
2. Los precios de las opciones de venta europea a seis meses con los precios de ejercicio establecidos y con base en la paridad venta-compra.
3. Las volatilidades implícitas de estas dos opciones de venta.

Operación                                                                         

Compra / Venta                        COMPRA        COMPRA                                        

Numero de opciones                        1        1        1        1                        

Tipo de Opcion (Call Put)                        call        put        put        call                        

Precio de Mercado                         $60.00          $60.00          $60.00          $60.00                         

Precio del Ejercicio                         $40.00          $60.00          $6.00          $28.00                         

Volatilidad                        20%        15%        25%        25%                        

Tasa Libre de Riesgo                        4%        4%        4%        4%                        

Tasa de Dividendos                        0%        0%        2%        2%                        

Plazo días                         180        180        180        180                        

Valor Intrínseco                         $20.00         0        0        0                        

Valor Extrínseco                        0.7946        1.963        0        0                        

VI Prima                        96%        0%         $-            $-                           

VE Prima                        4%        100%                                        

Postura                        -$20.79         -$1.96         0        0                        

Precio de la Opcion                                                                        

Prima de la estrategia Final                                                -$22.76         

1. El tipo de cambio A es actualmente de 1.5000. La volatilidad del tipo de cambio se cotiza en 10% y las tasas de interés en los dos países son iguales.

Con base en el supuesto logarítmico normal, encuentra la probabilidad para que el tipo de cambio dentro de tres meses sea:

1. Menor a 0.9000        
2. De 0.8500 a 1.8000
3. Mayor a 1.9000

Con base en la sonrisa de la volatilidad para las divisas, identifica cuál de estas estimaciones es demasiado baja y cuál demasiado alta.

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