Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CEAD: JAG

LOGICA MATEMATICA

GRUPO 90004-50

ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO 2

Informe Final

Participantes:

Baldir Barrera Quiroga C.C 80.035.705

Leandro León C.C. 80095899

Luis Fernando Moreno C.C 80023241

Segundo Ricardo Pulido C.C 80067193

Tutor

Patricia Leguizamón

Director de curso

Geoffrey Acevedo González

Julio 16 del 2011

Bogotá D.C.

INTRODUCCION

En el presente trabajo exponemos la verificación y estudio de la unidad dos del modulo de la lógica matemática y mediante el ejercicio propuesto por nuestro tutor estableceremos el desarrollo del cual utilizaremos temas como algebra booleana y circuitos lógicos en la cual aplicamos las tablas de la verdad, mapas de Karnaugh, allí los problemas que se nos plantea tiene unos indicadores y donde el proceso de sus funciones son expresadas, las derivaciones conjuntivas y disyuntivas.

De acuerdo a lo manifestado este curso reviste de una singular importancia dado que es la base fundamental en la adquisición de conocimientos y en la aplicación de éstos en otras disciplinas.

El objetivo de la asignatura es proporcionar a nosotros los alumnos instrumentos que le permitan definir, expresar, describir y elaborar conceptos lógico matemáticos, de tal forma que desarrolle su capacidad de poder representar problemas o fenómenos reales aplicados a la carrera y a su diario vivir. Los estudiantes con la ayuda de la “lógica matemática”, seremos capaces de relacionar los conocimientos (leyes, teoremas, fórmulas, etc.) que se proporcionan en las diferentes carreras universitarias, con los problemas que se le presentan en la vida real.

OBJETIVOS

- Identificar las nociones básicas de la lógica matemática y entender la utilidad de la lógica en las ciencias de la computación.

- Formalizar enunciados del lenguaje natural o común, aplicar los operadores lógicos para la simbolización de nuevas proposiciones, aplicar las tablas de verdad en la clasificación de esquemas moleculares y demostración de identidades lógicas, utilizar las principales leyes proposicionales para la reducción de proposiciones a expresiones equivalentes, representar gráficamente una proposición mediante circuitos lógicos, aplicar las reglas de inferencia en la demostración de la validez de argumentos.

- Conocer los fundamentos básicos sobre la teoría de conjuntos y comprender la relación entre la lógica y los conjuntos.

- Convertir números de un sistema de numeración a otro, realizar operaciones aritméticas en el sistema de numeración binario.

- Describir la operación de las compuertas lógicas, mediante sus tablas de verdad, simplificar expresiones booleanas con la aplicación de leyes y mediante el uso de mapas de karnaugh, emplear compuertas para la construcción de circuitos lógicos representados por expresiones booleanas.

- Identificar la diferencia entre la lógica de predicados y la lógica de proposiciones, identificar los diferentes tipos de predicados que puede contener un enunciado, formalizar enunciados del lenguaje natural en el lenguaje de la lógica de predicados, comprender las reglas de cuantificadores para su aplicación en la demostración de los argumentos.

Planteamiento del Problema

Un grupo de estudiantes de la UNAD requiere diseñar un sistema de alerta que permita identificar si un cultivo tiene las condiciones para el mayor crecimiento de las plantas.

Favorece el crecimiento de las plantas la pluviosidad, la luz solar, el calor solar, la composición del suelo, la exposición al aire. Estos son los indicadores que han medido los agricultores y por lo tanto los únicos de que disponen los estudiantes:

El indicador A se activa cuando las plantas han recibido la cantidad de agua necesaria para su crecimiento.

El indicador B se activa cuando el suelo NO ha contado con los mejores nutrientes.

El indicador C se activa cuando las plantas NO han recibido la luz solar necesaria para su crecimiento.

El equipo debe diseñar el sistema de alarma de manera que se active cuando hayan ocurrido tres o más de los indicadores disponibles de manera que éstos impliquen un riesgo para el crecimiento de las plantas (es decir que algunos indicadores implicarán un riesgo en su estado activo mientras que otros indicadores implicarán un riesgo en su estado no activo.

La convención a usar es la siguiente:

Alarma = 1; Alarma activada.

Alarma = 0; Alarma apagada.

A = 1; Indicador A activo.

A = 0; Indicador A no activo.

Igual para los indicadores B y C.

Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad.

Tenemos tres indicadores

A: cantidad de agua

B: Nutrientes

C: Luz solar

Los estados lógicos son 2 activo o no activo

Existen tres variables y una salida

La alarma se activara cuando tres o más indicadores estén activos

¿En qué estado el indicador señala riesgo de crecimiento?

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