Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

presenta

Leidy Katherine Rodríguez Campos

c.c

Diego Fernando Aldana

c.c

Luz Elena Mancilla Ramírez

c.c 1073323041

tutor

Freddy Valderrama

Director de curso

Georffrey Acevedo González

Introducción

A medida que exploremos el desarrollo de este trabajo nos daremos cuenta que se trata de la parte de transferencia de los contenidos de la unidad 1, aquí podemos apreciar la solución a algunos problemas muy comunes, mediante la aplicación de diagramas de VENN y de tablas de verdad. Los temas principales que aquí se abordan tratan sobre teorías de conjuntos, leyes de inferencia, conectivos lógicos, demostración de validez de un argumento mediante la aplicación de las tablas de verdad y clasificar proposiciones como tautologías, proposiciones equivalentes e identificar la proposición contraria, recíproca y Contrarrecíproca.

OBJETIVO

• Estudiar, analizar y profundizar los conceptos fundamentales de la teoría de con juntos, básicos para llegar a la comprensión de los conectivos lógicos y su relación con el lenguaje natural, a la vez que son aplicados en la solución de problemas.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

En este punto el equipo debe elegir dos expresiones entre las propuestas individualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada:

Expresión 1: (B-A) ∩ (C-A) A)

Expresión 2: (A∩B) ∩ (B-C) B)

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Katherine Rodríguez Tengo que estudiar temas de aprendizaje Vamos a cine

Katherine Rodríguez Aprobare la materia de matemáticas Voy a trabajar

Katherine Rodríguez Las matemáticas son

agradables

Que rico es descansar

Katherine Rodríguez Yo estudio psicología Hoy es domingo

Katherine Rodríguez La psicología explora conceptos como la percepción Aprobamos el curso

Katherine Rodríguez La psicología se enmarca en distintas áreas de la ciencia. La ciencia estudia los animales

Katherine Rodríguez Ser psicólogo es ejercer el oficio de la psicología Los cocodrilos pueden volar

Katherine Rodríguez La psicología aborda problemas concretos con métodos científicos Dejemos los problemas atrás.

Katherine Rodríguez Estudiar psicología nos ayuda a entender los pensamientos, las emociones y las acciones. Estoy muy emocionada

Katherine Rodríguez Los experimentos son el medio más eficaz de identificar las relaciones. Vamos a comer.

NOMBRE DEL ESTUDIANTE PROPOSICIONES LOGICAS PROPOSICIONES NO LOGICAS

luz Elena mancilla voy a repasar el modulo de estudio vamos al parque

luz Elena mancilla realizare el trabajo con mis compañeros no vallas hoy a estudiar

luz Elena mancilla las matemáticas son importantes en la vida sábado de rumba

luz Elena mancilla yo estudio psicología viernes de paseo

luz Elena mancilla la psicología nos enseña varias teorías ya tengo pasado e curso

luz Elena mancilla la psicología se extiende en diferentes ramas como la política la política muestra el funcionamiento de nuestro gobierno

luz Elena mancilla aprender de la piscología nos enseña las diferentes formas, sentidos y emociones que tiene el ser humano se revolvieron todos los sentimientos no se loq ue siento

luz Elena mancilla llegar a entender la piscología para ser aplicada en la vida es más raro que un marrano a cuadros

luz Elena mancilla experimentar en la vida diaria es complemento de hacerla nos vamos a cine

luz Elena mancilla la psicología enseña la mente de las personas y la de uno propio que emoción al verte

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

La tolerancia es necesaria para la paz p = la tolerancia

q = Necesaria para la paz P→q

Ser tolerante es el camino hacia la paz. P= Ser tolerante

P= Camino hacia la paz P→q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. P= Para aprender

q= Es necesario ser ordenado

R=Constante (p→q) ^ r

Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón y tendrán buena vida en la tierra. P= Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos

q= desarmar su corazón

r= tendrá buena vida en la tierra P ^ q ^ r

Perseverancia, orden y amor por la tarea son cualidades de Ana. P= Perseverancia

q= Orden

r= Amor por la tarea

s= Son cualidades de Ana p^q ^ r → s

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

{[( p → q ) Λ ( r → s )] Λ ( p V r )} → ( q V s )

V V V V V V V V V V V V V V V

V V V F V F F F V V V V V V F

V V V V F V V V V V F V V V V

V V V V F V F V V V F V V V F

V F F F V V V F V V V V F V V

V F F F F V F F V V F V F F F

V F F F F V V F V V F V F V V

V F F F F V F F V V F V F F F

F V V V V V V V F V V V V V V

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