Logica Matematicas
Enviado por deliacerquera • 21 de Septiembre de 2011 • 1.131 Palabras (5 Páginas) • 1.019 Visitas
LÓGICA MATEMÁTICA
Trabajo individual
Tutor
Jarol Jaime Sajaud López
Director de curso
Georffrey Acevedo González
Presenta
Ana Delia Cerquera
Código: 51610080
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Psicología
CEAD: JAG
Bogotá–D.C. Mayo 2011
INTRODUCCIÓN
Con el presente trabajo se pretende mostrar que toda operación aritmética se define a partir de la lógica y para este caso, el álgebra Booleana es herramienta fundamental para el logro de resultados; además para simplificar cosas sencillas y diseñar circuitos.
Problema:
La empresa “Servicios YZ” ha entregado a su practicante de la UNAD una hoja de cálculo con 120 clientes para que en ésta se implemente una función lógica que permita clasificar la empresa como buen cliente de acuerdo a cuatro criterios:
El indicador A : tiene un peso del 40% e identifica a la empresa que paga antes de la fecha límite
El indicador B : tiene un peso del 30% e indica que la empresa ha comprado más de 100.000 unidades
El indicador C: tiene un peso del 20% e indica que la empresa realiza más de 5 pedidos por año
El indicador D: tiene un peso del 10% e identifica a la empresa que tiene referidos
Se requiere diseñar una función lógica en sus formas disyuntiva y conjuntiva para implementar en la columna “BUEN CLIENTE” (F). Esta función lógica debe señalar si la empresa ha acumulado 70% o más en sus indicadores.
Etapa 1
Convenciones a utilizar
El indicador A se activa si la empresa paga antes de la fecha límite
El indicador B se activa si la empresa ha comprado más de 100.000 unidades
El indicador C se activa si la empresa realiza más de 5 pedidos por año
El indicador D se activa si la empresa tiene referidos
Estados de los indicadores:
1 Estado Activo
0 Estado Inactivo.
Dimensión de la tabla de verdad: Se plantea para cuatro variables con valores de 0 ó 1, donde el cálculo es 24=16 filas
Etapa 2 Tabla De Verdad
1 1 1 1 Alerta
A B C D F FDISYUNTIVA FCONJUNTIVA
0 0 0 0 0 0 A+B+C+D
1 0 0 0 1 0 A+B+C+D´
2 0 0 1 0 0 A+B+C´+D
3 0 0 1 1 0 A+B+C´+D´
4 0 1 0 0 0 A+B´+C+D
5 0 1 0 1 0 A+B´+C+D´
6 0 1 1 0 0 A+B´+C´+D
7 0 1 1 1 0 A+B´+C´+D´
8 1 0 0 0 0 A´+B+C+D
9 1 0 0 1 0 A´+B+C+D´
10 1 0 1 0 0 A´+B+C´+D
11 1 0 1 1 1 AB´CD
12 1 1 0 0 1 ABC´D´
13 1 1 0 1 1 ABC´D
14 1 1 1 0 1 ABCD´
15 1 1 1 1 1 ABCD
Etapa 3 Función Lógica Expresada En Forma Conjuntiva:
Observando la tabla de verdad tomamos en cuenta la posición de los ceros en la columna Alerta para hallar la función en forma normal conjuntiva que corresponde a las columnas 1 a la 11 de donde la función es:
= (A+B+C+D)( A+B+C+D´)( A+B+C´+D)( A+B+C´+D´)( A+B´+C+D)( A+B´+C+D´)
(A+B´+C´+D)(A+B´+C´+D´)(A´+B+C+D)(A´+B+C+D´)(A´+B+C´+D)
Esta
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