Logica Matematica

DESCRIPCION DEL PROBLEMA

Diseñaremos una función lógica que active una alerta que identifique a partir de tres variables si un medicamento actúa o no contra la gripa, también se construirá la tabla de la verdad

VARIABLES

R= Un medicamento actúa contra la gripa

A=Contiene antihistamínico

B=Contiene analgésico

C=Contiene antipirético

A=1 Estado activo, igual para B y C

A’=0 Estado no activo, igual para B y C

DIMENSION DE LA TABLA DE LA VERDAD

• Se presentan ocho respuestas

TABLA DE LA VERDAD

A B C R

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

Siguiendo el modulo tomamos los que nos dan valor de cero, entonces:

F (A,B,C) = (A´+ B + C´) (A´ + B + C) (A + B + C´)

= [(A´ B C´ + A´B C + A B C´)’]´

= [(A´ B C´)´ (A´B C)´ (A B C´)’]´

= [(A + B´+ C) (A +B´ + C´) (A´+ B´+ C)]´

FUNCION LOGICA

FUNCION LOGICA FORMA NORMAL DISYUNTIVA

F (A, B, C) = (A´B´C´) + (A´B´C) + (AB´C´) + (AB´C) + (ABC)

F (A, B, C) = B´ + (A´C + AC´ + AC+AC) + (ABC)

F (A, B, C) = B´( 0 + 0 + 0 + 1)+ (ABC)

F (A, B, C) = B´+ (ABC)

FUNCION LOGICA FORMA NORMAL CONJUNTIVA

Hallando el complemento del complemento de las casillas que dan como resultado 0 en la tabla de verdad.

F (A, B, C) = (A´B C´) + (A´B C) + (AB C´)

F (A, B, C) = [(A´B C´) + (A´B C) + (AB C´) ´] ´

F (A, B, C) = [(A´B C´) ´ + (A´B C)´ + (AB C´)´]´

F (A, B, C) = [(A+B´+ C) + (A+ B´+ C´) + (A+´B´+ C) ´] ´

F (A, B, C) = (A´B C´) (A´B C) (AB C´) *Valores que no aparecen en la función

Función de karnaug

A´C´ A´C AC´ AC

0 0 0 1

B 0 0 0 0 1

B´ 1 1 1 1 1

REPRESENTACION GRAFICA

Circuito lógico derivado de la forma conjuntiva

Circuito lógico derivado de la forma normal disyuntiva

A’ B’ C’

A B C

TABLA DE VERDAD

A B C F (A,B,C)

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 1

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