Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO A:

JAROL JAIME SAJAUD LOPEZ

PRESENTADO POR:

JIMMY SARMIENTO DEL VALLE.

CODIGO: 91.261.530

YIRA PIMIENTA MOSCOTE.

CODIGO: 40.944.395

LAUREANO AGUILAR BARROS.

CODIGO: 84.079.747

ELSY OTERO LOPEZ

CODIGO: 1.118.853.149

AIDA ARIAS URBAY.

CODICO: 1.118.818.484

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ABRIL DEL 2013

INTRODUCCIÓN

Definimos a la Lógica como la Ciencia Formal que tiene como objeto de estudio los distintos Principios de Demostración que permitan comprobar que una afirmación pueda ser considerada como Válida, La metodología de trabajo de la Lógica consiste en la exanimación de la Validez o Invalidez aplicando una sistematización en los Argumentos, analizando por ende su Estructura Lógica, sin tener en cuenta el contenido de lo que se ha argumentado, ni considerar siquiera el Lenguaje utilizado, además de no contemplar el estado de Realidad del contenido, por lo que se considera a la misma como una Ciencia Formal.

El objetivo de la lógica es estudiar la validez de los razonamientos.

Por medio de este trabajo pondremos en práctica lo que son las proposiciones, su clasificación, valor de verdad de las proposiciones compuestas, conectivos lógicos, tabla de verdad, verificar si es tautología, contradicción o contingencia; cuantificadores y su clasificación.

Teniendo en cuenta que la lógica se encuentra también presente en nuestra vida cotidiana; cada vez que tomamos una decisión, cuando participamos de una discusión o simplemente nos comprometemos a hacer o creer algo, aplicamos, consciente o inconscientemente, la lógica.

1. Identifique las proposiciones simples y conectivos lógicos presentes en cada expresión, posteriormente haga la conversión al lenguaje simbólico:

Expresión

Proposiciones simples Lenguaje

simbólico

Si hay tolerancia entonces hay paz.

p: hay tolerancia

q: hay paz

p¬→q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes. p: aprendemos matemáticas cuando somos ordenados.

q: aprendemos matemáticas cuando somos constantes.

p ˄ q

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: tener

Cariño sincero y compañía inteligente. p: Dos condiciones son necesarias para tener una buena vida humana.

q: Dos condiciones son suficientes para tener una buena vida humana.

r:tener Cariño sincero.

s:tener Compañía inteligente.

(p ˄ q) ↔(r ˄ s)

Patricia es ordenada.

p:patricia es ordenada P

Simple o atómica

La vitamina A proviene

de carnes, huevos y lácteos. p:la vitamina A proviene de la carne.

q: la vitamina A proviene de los huevos.

r: la vitamina A proviene de los lácteos.

( p ˄ q ) ˄ r

Si consumes carnes o lácteos, adquieres proteínas y vitamina A. p: consumes carnes.

q: consumes lácteos.

r:adquieres proteínas.

s:adquieres vitamina A.

( p ˅ q )→(r ˄ s )

2. Dada la siguiente proposición compuesta:

Conectivo I. Principal

 Elabore pasó a paso la respectiva tabla de verdad.

 Clasifique la Proposición compuesta según el conectivo lógico principal

yTambién si es una tautología, contradicción o indeterminada.

p q r [(p

q) v (q

r)]

( ¬ p)

V V V V V V V V V V F

F V

V V F V V V V V F F F F V

V F V V F F V F V V F F V

V F F V F F V F V F F F V

F V V F V V V V V V V V F

F V F F V V V V F F V V F

F F V F V F V F V V V V F

F F F F V F V F V F V V F

El conectivo principal es el condicional, y es una proposición indeterminada.

3. Verifique si las proposiciones siguientes son lógicamente equivalentes:

p v (q ˄ r) y (p vq) ˄ (p v r)

Tabla de verdad de la proposición p v (q ᴧ r) 2ᶾ=8

p q r p v (q ᴧ r)

V V V V V

V V V

V V F V V V F F

V F V V V F F V

V F F V V F F F

F V V F V V V V

F V F F F V F F

F F V F F F F V

F F F F F F F F

Tabla de verdad de la proposición (p vq) ᴧ (p v r)

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