LÓGICA MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Por:

ARACELLY ISAZA HOYOS

CC: 1035418649

GRUPO: 90004_67

Tutor

Javier Francisco Rodríguez Mora

Director de curso

Georffrey Acevedo González

Medellín

UNAD

2011

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo pretendemos aplicar teoría de conjuntos y principios de lógica para ir reconociendo y entendiendo cada una de las lecciones tales como representación grafica de conjuntos, operaciones entre conjuntos, conectivos lógicos, leyes de la lógica, proposiciones y métodos de deducción e inducción. Todas estas harán parte de nuestro conocimiento lógico, así mismo elaborar expresiones de acuerdo a funciones dadas.

Consideramos que "Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente."

También podemos descubrir una interesante relación con la realidad que nos permitirá reconocer que efectivamente de manera cotidiana hacemos operaciones entre conjuntos.

Gracias al aporte he interés da cada uno de los participantes podemos dar solución a cada uno de los interrogantes que se nos presentaron para elaborar dicho trabajo.

Aparte de lo anterior reconoceremos la importancia que tiene la teoría de conjuntos y principios de la lógica para el crecimiento de nuestro aprendizaje autónomo que debemos lograr para llegar a ser los mejores profesionales.

Fase 1. Proposiciones Lógicas

Cada estudiante plantea diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones.

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Estudio lógica matemática y ingles Estudio lógica o ingles

Aracelly está en el programa de regencia de farmacia No es cierto que estoy en el programa de regencia de farmacia

Si estudio aprobare el curso Si apruebo el curso debo de estudiar

La regencia de farmacia está relacionada con medicamentos La regencia de farmacia y los medicamentos

Si practico lógica aprendo Si aprendo entonces debo de practicar

Fase 2. Teoría de conjuntos

Para resolver este ejercicio te puedes ayudar del material de apoyo para la unidad 1.

En un encuentro tutorial de la UNAD se encuesta a un grupo de 70 estudiantes sobre los factores determinantes para el desarrollo de competencias de habilidades.

Los estudiantes que consideraron sólo la actitud como el factor determinante fueron 5. Los estudiantes que consideran que es sólo la constancia en el aprendizaje el factor determinante fueron 5. Los que incluyeron en su respuesta la pertinencia en el contexto de lo que se aprende fueron en total 20 estudiantes. Los que eligieron la actitud hacia el aprendizaje pero no la constancia fueron 12 estudiantes. Los que entre su elección consideran la constancia fueron en total 10 estudiantes. El total de estudiantes que considera en su elección la actitud frente al conocimiento es de 16 estudiantes. Se encontró que 3 de los estudiantes consideraron la actitud hacia el aprendizaje, la constancia y la pertinencia de lo que se aprende como tres factores determinantes inseparables.

Al resolver el ejercicio, se debe verificar que el total de estudiantes que en su elección consideraron la actitud y la constancia es de 4 estudiantes.

PREGUNTA RESPUESTA

2 20

3 9

4 10

5 26

6 12

7 7

8 19

9 3

10 11

11 15

12 0

Fase 3. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo

Fase 3. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo

3.1 Plantee en este espacio un debate sobre las leyes de inferencia y formas de razonamiento lógico involucradas en la siguiente conversación:

Mateo: Hay mucho terrorismo en el mundo

María: ¿Quieres decir que sientes miedo?

Mateo: Si, da miedo

María: El miedo es un síntoma de la injusticia que hay en nuestra sociedad

Mateo: ¿Qué podemos hacer?

María: Hay que eliminar las causas

Mateo: ¿Hacerla más justa?

María: Hacernos más justos!

Mateo: Ya sé, vas ha decir que hay que educar

María: Si, hay que educar a la gente par convivir con el otro y con la tierra Interróguense por las leyes de inferencia lógica usadas, las premisas de dicha ley de inferencia y la estructura simbólica correspondiente al razonamiento lógico.

Finalmente construyan la tabla de verdad de una de estas leyes y comparen el resultado

haciendo uso de uno de los siguientes simuladores:

Finalmente, hagamos un paréntesis para plantear una reflexión social, indagando por las acciones que a la luz de la lógica son las causas a intervenir para hacer de nuestro mundo un mundo mejor para todos.

3.2 Identifique y complete la ley de inferencia que corresponde al siguiente razonamiento lógico:

“Cuando se tiene inteligencia musical se tiene habilidad para escuchar, cantar y tocar instrumentos, mientras que la inteligencia Lógico Matemática está directamente relacionadas con la habilidad para resolver problemas. Luego, de un estudiante que sabemos tiene uno u otro tipo de inteligencia podemos afirmar:….”

3.3 Clasifique los literales a, b, c y d como proposiciones verdaderas o falsas de acuerdo a la lectura del texto “a que viene la lógica”: Justifique su respuesta:

a) Una forma de evaluar la validez de un razonamiento es construir la tabla de verdad en la cual se identifiquen las premisas y la conclusión, en esta tabla se debe analizar el valor de verdad de la conclusión cuando exista una combinación de los estados de verdad de las proposiciones atómicas tal que las premisas del razonamiento sean verdaderas.

b) Una forma de evaluar la validez de un razonamiento es demostrar que el argumento coincide con una tautología. Para demostrarlo se debe construir otra tabla de

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