Los Conocimientos Previos Y Su Importancia Para La Comprensión Del Lenguaje Matemático En La Educación Superior

La Dra. Esther María Morales Urbina es Profesor de Matemática a dedicación exclusiva, Categoría Asociado en la Universidad Nacional Experimental Politécnica (UNEXPO) Vicerrectorado Puerto Ordaz, Venezuela. teléfonos 0286-9226705, correo electrónico esthmora@gmail.com.

Resumen: Este estudio, enmarcado dentro de la metodología cualitativa, se situó en la perspectiva de la investigación-acción colaborativa, en la que se unieron profesores y estudiantes en un proceso de reconocimiento y comprensión de la dinámica que gira alrededor del proceso de enseñanza y aprendizaje de Matemática I, en la Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”, Vicerrectorado Puerto Ordaz. Los profesores colaboradores planificaron una serie de acciones en sus ámbitos de actuación y de acuerdo a sus necesidades, entre ellas, se diseñó un plan estratégico de acción para mejorar los conocimientos previos de los estudiantes que ingresan a la universidad. Se buscó interpretar las implicaciones de esos cambios en su desarrollo y valorar las transformaciones. En este desarrollo, se demostró que la consideración y/o evaluación de los conocimientos iniciales ayuda al docente a determinar el grado de profundidad con que se debe tratar un nuevo tema, reforzarlo o incorporarlo si se considera importante su dominio para comprender un nuevo conocimiento. Asimismo, el diseño de situaciones de aprendizaje, considerando las estructuras anteriores que el estudiante dispone y su actitud hacia el proceso de aprendizaje, le permite asimilar y acomodar nuevos significados del objeto de aprendizaje y nuevas operaciones asociadas a él.

Palabras clave: Innovación educativa/ Evaluación del aprendizaje/ Aprendizaje de la matemática/ Investigación-acción colaborativa/ Enseñanza superior.

Background knowledge and its importance in mathematical language comprehension in higher education

Abstract: This work, wich is within the qualitative methodology frame, was developed in the collaborative research-action perspective, in wich teachers and students were involved in a recognition and comprehension of the dynamic surrounding a teaching-learning of Mathematics I (the first course in engineering disciplines), at UNEXPO-VRPO. Collaborators teachers planned different actions in their respective acting field according to their necessities. A strategic plan for improving the new student background was designed. It was intended to interpret these changes implications and evaluate their results. In this context, it was shown that the background evaluation helps the teacher to determine the proper depth level for treating a new topic, by emphasizing it or including by incorporating new elements, if its domain is considered important for comprehension of the new topic. In a similar way, it was shown that the learning situations design, considering the previous structures known by the students and their attitude towards learning process, allows to assimilating and accommodating new learning object meaning, and new operations associated to them.

keywords: Educational Innovation/ Learning Evaluation/ Mathematics Learning/ Investigation-action collaborative/ University Education.

Manuscrito finalizado en Ciudad Guayana, Venezuela, el 2009/02/10, recibido el 2009/03/25, en su forma final (aceptado) el 2009/06/22.

I. INTRODUCCIÓN

La matemática es una asignatura fundamental en la formación de los ingenieros. En el caso del Vicerrectorado Puerto Ordaz, está tipificada como una “asignatura crítica”. La incorporación de los docentes de Matemática I como agentes principales de cambio en la vida universitaria, altamente comprometidos con la actividad pedagógica, a un proyecto de esta naturaleza, condujo a elevar los niveles de conciencia sobre la problemática que vive la universidad en esta área, donde los principales afectados son los estudiantes que ellos atienden.

Por ende fue imperativo promover los cambios que este contexto exigía. Y es, precisamente, el docente, uno de los actores que, debía cambiar, pasando de ese papel transmisor a uno de mediador activo y promotor de toma de decisiones y autonomía en sus estudiantes, para facilitar en ellos el aprender a aprender.

La propuesta de intervención se centró, en la construcción e implementación de planes estratégicos de acción que mejoraran los procesos de evaluación de los aprendizajes de Matemática I, desde la organización de un seminario de trabajo colaborativo, donde los profesores desarrollen experiencias novedosas para la producción de aprendizajes significativos.

En razón de lo anterior, en este trabajo, se planteó, entre otras, la siguiente interrogante: ¿Qué cambios son necesarios en el sistema de evaluación de la asignatura Matemática I, para mejorar los conocimientos previos de los estudiantes universitarios?, por lo que en la presente exposición solo se hará referencia a los resultados obtenidos con relación a esta área de mejora.

II. DESARROLLO.

1. Antecedentes

Durante los últimos 20 años, las investigaciones en la educación matemática han estado marcadas por el paradigma constructivista. Las ideas claves de este paradigma provienen o tienen sus raíces en las investigaciones de muchos autores, entre los cuales se destacan: Piaget, Wallon, Vygotsky, Bruner, Dewey, Gagné, Ausubel, Novak y Henesian, entre otros. Todos ellos han coincidido en que aprender cualquier contenido escolar supone, desde la concepción constructivista, atribuir un sentido y construir los significados implicados en dicho contenido, y que esta construcción no se lleva a cabo partiendo de cero.

La concepción constructivista del aprendizaje se sustenta en la idea de que la finalidad de la educación que se imparte en la escuela es promover los procesos de crecimiento personal del alumno en el marco de la cultura del grupo al que pertenece. Bajo esta perspectiva, el aprendizaje ocurre sólo si se satisfacen una serie de condiciones: que el alumno sea capaz de relacionar de manera no arbitraria y sustancial la nueva información con los conocimientos, experiencias previas y familiares que posee en su estructura de conocimientos, que tiene la disposición de aprender significativamente y que los materiales o contenidos de aprendizaje tienen significado potencial o lógico.

Al respecto, Miras (1999:47) señala: “el alumno construye personalmente un significado (o lo reconstruye desde el punto de vista social) sobre la base de los significados que ha podido construir previamente. Justamente, gracias a esta base, es posible continuar aprendiendo, continuar construyendo nuevos significados”.

Por lo tanto, en el ámbito educativo, debe tenerse en cuenta que, si los alumnos tienen procesos individuales y esquemas de pensamiento previos, los docentes deben promover ambientes de aprendizaje donde las actividades de exploración, reto y descubrimiento para el alumno sean más importantes que la enseñanza en sí. De esta manera, el estudiante se convierte en el protagonista del aprendizaje y no el docente. Desde esta postura, el docente requiere de una gran capacidad para observar y explorar las reacciones que van teniendo los alumnos en sus experiencias de aprendizaje para no adulterar el proceso de construcción individual (Labinowicz, 1986).

En relación con estas ideas, lo más importante es saber que un alumno no es una hoja en blanco. Sus experiencias formativas van con él. Lo que puede aprender está restringido por sus concepciones iniciales: las situaciones que se le han propuesto y las estrategias que se le han dado para actuar sobre estas situaciones.

Por lo tanto, resulta apropiado tener en cuenta los conocimientos iniciales de los estudiantes y establecer una relación coherente entre lo que los alumnos saben y los nuevos conocimientos. En caso contrario, se generarían dificultades innecesarias y falta de confianza de los alumnos para afrontar el nuevo conocimiento.

Sin embargo, no se trata de indagar exactamente todo lo que un alumno sabe -cosa bastante inviable según Barberà (1999a)-, sino de determinar los conocimientos iniciales de los alumnos para un nuevo aprendizaje y evitar suposiciones. Por ejemplo, en el caso de los estudiantes que ingresan a las carreras de ingenierías, por ser bachilleres en ciencias o egresados de carreras técnicas, pensar, sin haber aplicado los instrumentos adecuados de evaluación inicial, que ya vienen fortalecidos en los conocimientos matemáticos básicos; o que, si se le presenta alguna dificultad al docente para evaluar o saber los conocimientos iniciales de sus alumnos, que son muy distintos y extraordinariamente variados de unos a otros, concluir lo más fácil: “no saben nada”.

En el caso particular del aprendizaje de las Ciencias, juegan un papel fundamental las ideas previas de los alumnos; por lo que es necesario profundizar en sus estructuras cognitivas para enriquecerlas y reorganizarlas. El punto de partida es la toma de conciencia y la explicitación de las relaciones entre los modelos interpretativos que les proporciona la Ciencia y sus propias concepciones alternativas (Pozo y Gómez Crespo, 1998). Este aprendizaje involucra el desarrollo de diferentes capacidades que se relacionan con los tres tipos de contenidos: conceptuales, procedimentales y actitudinales. Por esta razón, no se pueden aislar a la hora de planificar la enseñanza y de averiguar acerca de los conocimientos y dificultades de los alumnos en relación con una temática determinada. Es a partir de cada contenido conceptual específico de una disciplina científica que

...