LÓGICA MATEMÁTICA

LÓGICA MATEMÁTICA

(p∧q)⇨(q∨r)

Introducción

Pensar y razonar

Es un proceso complejo que se inicia con la creación de imágenes mentales en nuestro cerebro. Estas imágenes las integramos, proyectamos o asociamos con nuestros conceptos o esquemas que tenemos memorizados, representándonos las situaciones del mundo y de nosotros mismos en un proceso simbólico que necesitamos estructurar en secuencias sintácticamente, esto es, lógicamente organizadas. Tras ello podemos prever lo que sucederá, evaluar las consecuencias de nuestros actos, anticipar para evitar episodios desfavorables y promocionar lo que más nos beneficien.

Lógica

 Disciplina que estudia los principios formales del conocimiento humano, es decir, las formas y las leyes más generales del pensamiento humano considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos. (Diccionario General de la Lengua Española)

 Significa: razón, tratado o ciencia. Y en computación es la ciencia que estudia la forma de razonar correctamente, la que nos indica la forma correcta de obtener conclusiones y los métodos conocidos para lograrlo.

Por qué es bueno saber lógica

 Porque es parte esencial del razonamiento matemático.

 Muchas otras disciplinas usan lógica: Psicología, Filosofía, Física, Lingüística.

 La lógica es esencial en ciencia de la computación. Algunos usos:

◦ Programación en general.

◦ Modelación Formal de algoritmos, verificación de propiedades.

◦ Modelación Formal de máquinas.

◦ Representación formal del conocimiento y razonamiento.

◦ Bases de Datos.

 Además, algunas lógicas son implementables (demostradores mecánicos de teoremas).

Existen lenguajes de programación basados en lógica (Prolog).

 Cuando deseamos establecer una verdad, cuando queremos convencer a alguien de que nuestra posición o nuestras ideas son las correctas, recurrimos a un razonamiento o presentamos evidencia que respalda nuestras opiniones.

 Este razonamiento o evidencia presentada con el propósito de demostrar algo es un argumento. Por supuesto hay buenos y malos argumentos, en términos muy vagos, la lógica es la ciencia que trata de distinguir los buenos argumentos de los malos argumentos.

¿Qué es un argumento?

Argumento

 Es un conjunto de una o más oraciones. La última de ellas se denomina conclusión, las anteriores se llaman premisas.

Premisas

 Son la evidencia o razones que nos deben convencer de la veracidad de la conclusión.

 El

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