Lógica Matemática

Problema 1

Tenemos el siguiente patrón:

Se requieren seis palillos para formar esta figura:

Se requieren 11 palillos para formar esta:

Se requieren 16 para formar esta:

Se requieren 33 para formar esta:

a. ¿Una figura con “n” hexágonos en la base cuantos palillos requiere?

R=

Hexágonos 1 2 3

Palillos 6 11 16

6+5(n-1) = 5n+1

Conclusión:

Se utiliza el método visto en clase, se verifico la secuencia y se justificó mediante la tabla presentada, así se puede obtener una fórmula que más fácilmente te de el resultado deseado en esta seria de palillos para hacer hexágonos.

Problema 2

Ya sabemos que para calcular el área de un triángulo isósceles, como el siguiente, solo tenemos que aplicar la célebre fórmula de un medio del producto de la base por la altura. Sin embargo, ahora queremos obtener una fórmula para calcular el área del triángulo usando el valor de uno de los lados iguales del triángulo al cual llamaremos “S”.

a. Obtén una fórmula por medio de la cual puedas calcular el área usando los valores de “b” y “s”.

R=

h: altura

"b" y "s", se hace un triángulo rectángulo con la altura "h" , la mitad del lado de la base (b/2 = cateto menor) y el lado igual "s" que será la hipotenusa.

____

h = √s²-b²

Fórmula: A = base x altura / 2 Sustituyendo valores da:

____

A = b • √s²-b² / 2

Conclusión: En esta parte de la evidencia se verifico la manera de obtener una fórmula para obtener el área con los valores ya dados, se simplifico como se vio en clase, y se obtuvo la formula deseada.

Problema 3

Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres detergentes -Albino, Blancura y Claridad- reveló los siguientes datos:

1. 126 personas consumían Claridad

2. 124 personas no consumían Albino

3. 36 usuarios de detergente no consumían ni Albino ni Blancura

4. 170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos

5. 60 personas consumían Albino y Claridad

6. 40 personas consumían los tres productos

7. 56 personas no consumían Blancura

a. ¿Cuántas personas consumían solamente Blancura?

b. ¿Cuántas personas consumían Albino y Blancura?

c. ¿Cuántas personas consumían solamente Albino?

U: 200

1

1.- Albino, 2.- Blancura, 3.- Claridad

126 Personas consumían claridad.

170 Personas consumían por lo menos alguno de los tres productos.

60 Personas consumían Albino y claridad

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