Logica Matematica

Razonamientos lógicos deductivos: van de lo general a lo particular

“Juan quiere tener calidad de vida. Sólo se puede tener calidad de vida viviendo con otros seres humanos. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad? Si Juan elige vivir en comunidad, deberá respetar la ley. Quien respeta la ley, cuida a los otros. Si Juan tiene más fuerza física que los otros, o si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros, o si Juan tiene más recursos económicos que otros, pero Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que respetar la ley. La experiencia verifica que las personas malas son ignorantes de este principio.

Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no respeta la ley, y por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando a ésta y a sus beneficios.”

El razonamiento es inductivo por que las conclusiones sale de las premisas

¿Se verifica la conclusión propuesta? y presentar argumentos que permitan respaldar veracidad a la respuesta dada.

 Juan quiere tener calidad de vida. si Juan tiene más fuerza física que los otros, o si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros, o si Juan tiene más recursos económicos que otros.

 pero Juan quiere vivir en comunidad Juan tiene que respetar la ley

Conclusión:

Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no respeta la ley, y por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego está renunciando a esta y a sus beneficios.

Sujeto: Juan

Predicado: vivir en comunidad

Premisa mayor: pero Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que respetar la ley.

Premisa menor: Juan quiere tener calidad de vida, si Juan tiene más fuerza física que los otros, o si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros, o si Juan tiene más recursos económicos que otros.

Conclusión: podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no respeta la ley, y por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego está renunciando a esta y a sus beneficios.

f= premisa mayor

r=premisa menor

p=conclusión

Premisas verdaderas Premisas falsas

f r p f→r P→r F→p

v v f v v f

Es un argumento inválido por que la conclusión p es falsa

Juan quiere tener calidad de vida solo se puede tener calidad de vida viviendo con otros seres humanos ¿qué debo hacer para vivir en comunidad? si Juan elige vivir en comunidad, deberá respetar la ley quien respeta la ley, cuida a los otros si Juan tiene mas fuerza física que los otros o si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros o si Juan tiene más recursos económicos que otros pero Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que respetar la ley. La experiencia verifica que las personas malas son ignorantes de este principio.

Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no respeta la ley y por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando a esta y a sus beneficios.

Premisas

r= si Juan elige vivir en comunidad

t= entonces deberá respetar la ley

s= si Juan tiene más fuerza física que los otros

i= o si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros

a= o si Juan tiene más recursos económicos que otros

p= si Juan quiere vivir en comunidad

q= entonces Juan tiene que respetar la ley

Lenguaje simbólico

L→t

(SVi) Va

P→q

Verificando aplicando las propiedades de la inferencia lógica

Racionamiento: 1

Premisa: 1: Juan respeta la ley

Premisa: 2: Juan vive en comunidad

Conclusión: para vivir en comunidad se debe respetar la ley

Tipos de racionamientos

MPP o Modus Ponendo Ponens:

P→q Juan respeta la ley entonces Juan vive en comunidad

P Juan respeta la ley

q Juan vive en comunidad

p: Juan respeta la ley

q: Juan vive en comunidad

O se puede representar así:

[(p --> q) ^p]--> q

Racionamiento 2:

Premisa 1: Juan vive con otros seres humanos

Premisa 2: Juan tiene calidad de vida

Conclusión: se puede tener calidad de vida viviendo con otros seres humanos

Tipos de racionamientos:

MPP o Modus Ponendo Ponens:

P: Juan vive con otros seres humanos

q: Juan tiene calidad de vida

p --> q Juan vive con otros seres humanos entonces Juan tiene calidad de vida

p Juan vive con otros seres humanos

q Juan tiene calidad de vida

MTT Modus Tollendo tollens

p --> q se lee Si Juan vive con otros humanos entonces tiene calidad de vida ¬p se da que Juan no vive con otros seres humanos _________ esta línea se lee: en conclusión Juan no tiene calidad de vida

Racionamiento 3:

Premisa 1: Juan no respeta la ley

Premisa 2: Juan no cuida los otros

Conclusión: quien no respeta la ley no cuida de los otros

Tipos de racionamiento:

MTT Modus Tollendo tollens:

P: Juan no respeta la ley

q: Juan no cuida de los otros

p --> q se lee Si Juan no respeta la ley entonces Juan no cuida los otros

¬p se da que Juan respeta la ley

_________ Esta línea se lee: en conclusión

¬q Juan cuida de los otros

Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros,

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