Logica Matematica

TRABAJO COLABORATIVO 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

JULIO

2014

FASE 1

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen

“Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen

“Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

REVISTAS:

2. Determine el número de estudiantes entrevistados:

Rta: 63

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

Rta: 3 Dinero y 4 Semana = 7

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

Rta: 3 Dinero

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

Rta: Falsa

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

Rta: 59 es la unión de Dinero y portafolio

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Rta:

Por extensión

PREGUNTA RESPUESTA

1 ( DUS ) U P

2 ( D-P ) U ( S-P )

3 S-( DUP )

4 DUP = {x / x∈D, v , x∈P}

D = 48

S = 40

P = 34

A = 25

B = 14

C = 23

Por comprensión

D = ESTUDIANTES QUE LEEN DINERO

S= ESTUDIANTES QUE LEEN SEMANA

P= ESTUDIANTES QUE LEEN PORTAFOLIO

A= ESTUDIANTES QUE LEEN SOLO DINERO Y SEMANA

B = ESTUDIANTES QUE LEEN SOLO SEMANA Y PORTAFOLIO

C = ESTUDIANTES QUE LEEN SOLO DINERO Y PORTAFOLIO

FASE 2. PRINCIPIOS DE LÓGICA

Paso 1:

En los razonamientos anteriores, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones.

Algunos razonamientos:

Rojo: Proposiciones lógicas simples.

Verde: expresiones que no son proposiciones.

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.

d. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.

e. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.

Paso 2:

El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión.

Por ejemplo, la expresión: “cuando practico todos los días, aprendo más rápido y soy feliz” la reescribimos así: Si practico todos los días, entonces aprendo más rápido y soy feliz. Las palabras destacadas en color rojo corresponden al conectivo lógico condicional, y a la conjunción; estos conectivos estaban ocultos. Este proceso de encontrar y destacar los conectivos lógicos ocultos es lo que el estudiante debe hacer en el paso 2.

Algunos razonamientos:

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.

d. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.

e. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.

Paso 3:

Declaración de proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas:

Para el ejemplo propuesto sería:

p = practico todos los días

q = aprendo más rápido

r = soy feliz

Algunos razonamientos:

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

P = Tenemos dinero

Q = podemos adquirir bienes.

b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar

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