MATEMATICAS

UNIDAD I

TRANSFORMADA DE LAPLACE

INTRODUCCIÓN

Pierre Simón Laplace

Nacido en una familia de granjeros de la baja Normandía, marchó a estudiar en la Universidad de Caen donde fue recomendado a d'Alembert, quien, impresionado por su habilidad matemática, lo recomendó para un puesto de profesor en la Escuela Militar de París en 1767, donde tuvo entre sus discípulos a Napoleón. En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencia y en 1795, miembro de la cátedra de matemáticas del Nuevo Instituto de las Ciencias y las Artes, que presidirá en 1812. En 1795 empieza a publicar el primero de los cinco volúmenes que constituirán su Mecánica celeste y en 1796 imprime su Exposition du système du monde, donde revela su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar.

En 1799 fue nombrado ministro del interior durante el Consulado, aunque no estuvo en el cargo sino seis semanas. Su antiguo alumno Napoleón I le confirió en 1805 la legión de honor y en 1806 el título de conde del Imperio. En 1812 publica su Teoría analítica de las probabilidades y en 1814 su Ensayo filosófico sobre la probabilidad. En 1816 fue elegido miembro de la Academia Francesa. A pesar de su

10

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 299010 – Matemáticas Especiales

pasado bonapartista, tras la restauración de los Borbones fue lo bastante hábil como para conseguir ser nombrado marqués en 1817.

En ''Exposition du système du monde (Exposición del sistema del mundo, 1796) expuso una teoría sobre la formación del Sol y del sistema solar a partir de una nebulosa o remolino de polvo y gas. Aunque con mucho mayor detalle y múltiples refinamientos, esta "Hipótesis nebular" permanece en nuestros días como el fundamento básico de toda la teoría de la formación estelar. Por otra parte, demostró también la estabilidad del sistema solar, sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades (en su obra Théorie analytique des probabilités, donde, entre otros logros, formuló el método de los mínimos cuadrados que es fundamental para la teoría de errores) y formuló de manera muy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinista.

Atento a los descubrimientos de nebulosas realizados por William Herschel en Inglaterra, Laplace pensó que el colapso gravitatorio de una nebulosa podría haber dado origen a la formación del Sol y que el material orbitando en torno al Sol podría condensarse para formar una familia de planetas. Esta teoría explicaba de manera natural que todos los planetas orbiten en torno al Sol en el mismo sentido (de oeste a este) y que sus órbitas

...