MATEMÁTICA APLICADA A LA INGENIERÍA

                                                                                                                                 Matemática Aplicada a la Ingeniería

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.

MINISTERIO DE LA DEFENSA.

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA

UNEFA.

NÚCLEO SUCRE - CUMANÁ

ESPECIALIDAD: INGENIERÍA   -   ASIGNATURA: MATEMÁTICA APLICADA A LA INGENIERÍA

Prof. Ing. Milagros Rodríguez S

EJERCICIOS UNIDADES 2 Y 3

1. Dada la función de variable compleja, exprésela  de la forma[pic 1] , luego, señale la parte real y la parte imaginaria de dicha función, sabiendo que [pic 2]

a. [pic 3]        b. [pic 4]       c.[pic 5]     d.  [pic 6]        e. [pic 7]

2. Use las definiciones para demostrar que

a. [pic 8]         b. [pic 9]       c. [pic 10]

c. [pic 11]        d. [pic 12]     e. [pic 13]            f. [pic 14]

g. Sean z1y z2, dos números complejos, demuestre que: [pic 15]

3. Demuestre que cuando:

[pic 16]

a. [pic 17]        b. [pic 18]        c.[pic 19]        

3. Obtenga el valor de los siguientes límites:

a. [pic 20]        b. [pic 21]    c. [pic 22]

4. Estudiar la continuidad de las siguientes funciones en el punto indicado:

a.[pic 23]         b.[pic 24]         c. [pic 25]                

5. Demostrar que:

a. [pic 26]        b. [pic 27]        

6. Verifique si las funciones f(x) satisfacen las ecuaciones de Cauchy –Riemann

a. [pic 28]               b. f(x; y) = x3 - 3xy2 + (3x2y - y3)i

7. Determine los puntos singulares de las siguientes funciones:

a. [pic 29]                      b. [pic 30]                c. [pic 31]

8. Demostrar que las funciones, satisfacen la ecuación de Laplace y por lo tanto pueden ser interpretadas como la parte real de una función analítica. En este caso determinar la correspondiente función f(z) de la cual son su parte real.

...