MATEMÁTICAS.

MATEMÁTICAS VI, ÁREA III

SERIE I

Calcular los primeros 6 elementos de las siguientes funciones de sucesión:

1. f(n) = 2n + 1

2. f(n) = 4n + 3

3. f(n) = n _

2n -1

Calcular la función de sucesión que está dada por la siguiente sucesión para n = número entero positivo (>0)

4. 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

5. 2, 4, 6, 8, ...

Encontrar los primeros 4 términos de las funciones de sucesión:

6. f(n) =

7. f(n) =

8. f(n) =

9. f(n) =

Hallar an y Sn para las siguientes progresiones aritméticas:

10. 2, 6, 10, ... n= 11

11. 9, 7, 5, ... n= 14

12. -3, -1, 1, ... n= 9

13. -8, -13/2, -5, ... n= 16

14. 3, 8/3, 7/3, ... n= 24

15. 10, 9, 8, ... n= 20

Se dan 3 de los 5 elementos de una progresión aritmética. Calcular los otros 2 elementos:

Interpolar:

24.- 5 medios aritméticos entre -4 y 8

25.- 7 medios aritméticos entre 5 y 1

26.- 2 medios aritméticos entre -12 y 4

Resolver los siguientes ejercicios:

27.- El tercer término de una progresión aritmética es 11 y el undécimo es 21. Calcular el primer término y la suma de los primeros 15 términos.

28.- El tercer término de una progresión aritmética es -3 y el octavo es 2, hallar la diferencia y el sexto término.

29.- El quinto término de una progresión aritmética es 2 y el noveno es -10, obtener el séptimo término y la suma de los primeros 12.

30.- El sexto término de una progresión aritmética es -9 y el duodécimo término es -33. Hallar la diferencia y la suma de los primeros diez términos.

31.- El cuarto término de una progresión aritmética es 11 y el undécimo es 21, calcular el primer término y la suma de los primeros 15.

32.- Un cuerpo en caída libre recorre aproximadamente 4.9 metros en el primer segundo, y en cada segundo subsecuente recorre 9.8 metros más que en el segundo anterior. Se deja caer una piedra de lo alto de una torre y se observa que tarda 4 segundos en llegar al suelo. Hallar la altura de la torre y la distancia recorrida por la piedra en el último segundo.

Hallar Sn y an de las siguientes progresiones Geométricas, para el número indicado de términos:

33.- 2, 4, 8, ... para n= 10 términos

34.- 1, 4, 16, ... para n= 7 términos

35.- 48, 24, 12, ... para n= 6 términos

36.- 4, 6, 9, ... para n= 7 términos

37.- 2, -2/3, 2/9, ... para n= 7 términos.

En cada progresión geométrica se dan 3 de los 5 elementos, calcular los otros 2:

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