Matematicas Financieras. Al cabo de un año

1. a) Al cabo de un año.

N= 1(12)  = 12 meses

M = C (1 + i ) n

M = 50,000 (1 + 0.0125.)

M= 50,000 (1.160754518)

M= $58,037.73

b) Al cabo de dos años

n = 2(12) = 24 meses

M = C (1 + i ) n

M = 50,000(1 + 0.0125.)

M = 50,000(1.0125) 24 12

M = 50,000(1.34735105)

M = $67,367.55

c) Al cabo de tres años

n = 3(12) = 36 meses

M = C ( 1+i ) n M = 50,000 (1+ 0.0125.)

M = 50,000 (1.0125) 36 12

M = 50,000 (           )

M =$

d) Al cabo de cuatro años

n = 4(12) = 48 meses

M= C ( 1+i ) n

M = 50,000 (1+0.0125.)

M = 50,000 (1.0125) 48 12

M = 50,000 (1.          )

M = $

1.  años------------1 
   . 10% 1,1 
   . 20% 1,2 
   . 30% 1,3 
   

años -------------5 
. 10% 1,61051 
. 20% 2,48832 
. 30% 3,71293 

años ----------------10 
. 10% 2,59374246 
. 20% 6,191736422 
. 30% 13,78584918 
años -----------------15 
. 10% 4,177248169 
. 20% 15,40702157 
. 30% 51,18589301 

años -------------------20 
. 10% 6,727499949 
. 20% 38,33759992 
. 30% 190,0496377 

1. C=$300 000.00 (cantidad prestada por el banco)
   Tasa nominal anual = 0.24 = 24%
   Plazo = 1 año Periodo de capitalización = trimestre Frecuencia de conversión = 4 (un año tiene 4 trimestres)
   M= ? SOLUCION tasa nominal anual frecuencia de conversión 0.24 i= =
   6% trimestral 4
   i = n = ( frecuencia de conversión )( plazo en años )
   n = 4(1) = 4 trimestres
   M = C (1 +i ) n
   M = 300,000(1 +0.06 )
   M = 300,000(1.06 ) 4 4
   M = 300,000(1.26247696 )
   M = $378,743.09 (dinero que se le debe pagar al banco)

1. C=12,000
   t= 15 meses
   i= 0.15 convertible semestralmente

i= 0.15/2 semestral = 0.075 semestral
n=(15meses) (1semestre/6meses) = 2.5semestres

Formula y sustitución:

M=C(1+i)n

M=12000(1 + 0.075)2.5
M= 12000 (1.075)2.5
M= 12000(1.198177)
M= $14,378.12

1. 5 años
   C=3,825,000

I=2.8% anual = 0.028 anual
t=5 años

n= 5

           Formula y sustitución
          M=C(1+i) n
         M=3,825,000 (1+ 0.028)5
         M=3,825,000 (1.028)5
         M=3,825,000 (1.148063)5
         M=4,391,339 Habitantes

a) 10 años

C=4,391,339

I=2.5% anual = 0.025 anual
t=5 años

n= 5

           Formula y sustitución
          M=C(1+i) n
         M=4,391,339 (1+ 0.025)5
         M=4,391,339 (1.025)5
         M=4,391,339 (1.131408)
         M=4,968,397 Habitantes (población que tendrá en 10 años)

b) 20 años

C=4,968,397

I=2.% anual = 0.02 anual
t=10 años

n= 10

           Formula y sustitución
          M=C(1+i) n
         M=4,968,397 (1+ 0.02)10
         M=4,968,397 (1.02)10
         M=4,968,397 (1.218994)
         M=6,056,448 Habitantes (población que tendrá en 20 años)

1. a) 6% ya que es el mismo 
   b) (1+6%/2)^2 - 1= 6.09 % 
   c) (1+6%/4)^4 - 1= 6.14 % 
   d) (1+6%/12)^12 - 1= 6.17 % 
   e) (1+6%/365)^365 - 1= 6.18 % 

c) (1+6%/3)^3 – 1= 6.12 %

1. (1+j/4) 4= (1+0.15/2) 2
   Tasa Nominal J 14.73%

1. (1 + i)^1' = (1 + .12') ^2
   i=12% semestral
   n1=12
   n2 =2
   i= 1.91%mensual

1. (1 + i)^1 = (1 + .04)^4
   i=4% trimestral
   n1= 1
   n2 =4
   i= 16.99% Annual
   

1. j12=9.30
   j4=9.50
   

1. a) M=3c
   t=3
   m=12 meses en un año
   n=3(12meses) = 36 meses
   
   M=C (1+j/m)n
   5C =C (1+j/12)36
   
   C(1+j/12)36 /C
   3=(1+j/12)36
   

b) M=3c
t=3
m=12 meses en un año
n=5(12meses) = 60 meses

M=C (1+j/m)n
3C =C (1+j/12)36

C(1+j/12)60 /C
3=(1+j/12)60

c) M=3c
t=3
m=12 meses en un año
n=10(12meses) = 120 meses

M=C (1+j/m)n
3C =C (1+j/12)120

C(1+j/12)60 /C
3=(1+j/12)120

1. C = ? (La cantidad que recibe en préstamo es un valor actual)
   M = $650 000 (valor nominal del documento o valor futuro)
   Plazo = 18 meses
   j = 18%
   m=4

Entonces, se busca el valor actual a interés compuesto conociendo el monto.
n = (18/12)(4) = 6 trimestres
j 18% =
m 4
i = 4.50% = 0.45
i= C = M (1 + i ) −n C = 650 000(1 + 0.045) −6 C = 650 000(1.045) −6 C = 650 000( 0.76789574 )
C = 499 132.229881
C = $499 132.23 es la cantidad que se recibe en préstamo 30.

1. a= convertible mensualmente
   
   M=1000

J= 15% anual convertible trimestralmente = 0.15 anual covertible trimestralmente
t= 1 año
como hay 12 meses en un año :

M=12

N=12

I= j/m

i=0.15/12=0.0125

c=M/(1+i)n

c=1000/(1+0.0125)12
c=1000/(1.0125)12

c=1000/1.1607

C=$861.55



b= convertible en trimestralmente
M=1000

J= 15% anual convertible trimestralmente = 0.15 anual covertible trimestralmente
t= 1 año

Como hay 4 trimestres en 1 año:

M=4
i=j/m
i=0.15/4 =0.0375 trimestral

t=1 año

numero de trimestres en un año:

1año = (1año) (4trimestres/1año) = 4 trimestres

n= 4 trimestres

...