Matematicas

Etapa 2 productos notables y factorización de polinomios.

i. Productos notables:

ii. Binomio al cuadrado

iii. (a ± b)2 = a2 ± 2 • a • b + b2

iv. (x + 3)2 = x2 + 2 • x • 3 + 32 =

v. = x2 + 6 x + 9

vi. (2x − 3)2 = (2x)2 − 2 • 2x • 3 + 32 =

vii. = 4x2 − 12 x + 9

viii. Suma por diferencia

ix. (a + b) • (a − b) = a2 − b2

x. (2x + 5) • (2x - 5) = (2x)2 − 52 = 4x2 − 25

xi. Binomio al cubo

xii. (a ± b)3 = a3 ± 3 • a2 • b + 3 • a • b2 ± b3

xiii. (x + 3)3 = x 3 + 3 • x2 • 3 + 3 • x• 32 + 33 =

xiv. = x 3 + 9 x2 + 27 x + 27

xv. (2x - 3)3 = (2x)3 - 3 • (2x)2 •3 + 3 • 2x• 32 - 33=

xvi. = 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27

xvii. Trinomio al cuadrado

xviii. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 • a • b + 2 • a • c + 2 • b • c

xix. (x2 − x + 1)2 =

xx. = (x2)2 + (-x)2 + 12 +2 • x2 • (-x) + 2 x2 • 1 + 2 • (-x) • 1=

xxi. = x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x=

xxii. = x4- 2x3 + 3x2 - 2x + 1

xxiii. Suma de cubos

xxiv. a3 + b3 = (a + b) • (a2 − ab + b2)

xxv. 8x3 + 27 = (2x + 3) (4x2 - 6x + 9)

xxvi. Diferencia de cubos

xxvii. a3 − b3 = (a − b) • (a2 + ab + b2)

xxviii. 8x3 − 27 = (2x − 3) (4x2 + 6x + 9)

xxix. Producto de dos binomios que tienen un término común

xxx. (x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

xxxi. (x + 2) (x + 3) =

xxxii. = x2 + (2 + 3)x + 2 • 3 =

xxxiii. = x2 + 5x + 6

xxxiv. Ejercicios resueltos de productos notables

xxxv. 1 Desarrolla los binomios al cuadrado.

xxxvi. 1(x + 5)2 =

xxxvii. = x2 + 2 • x • 5 + 52 =

xxxviii. = x 2 + 10 x + 25

xxxix. 2(2x - 5)2 =

xl. = (2x)2 - 2 • 2x •5 + 52 =

xli. = 4x2 - 20 x + 25

xlii. 2(2x - 5)2 =

xliii. = (2x)2 - 2 • 2x •5 + 52 =

xliv. = 4x2 - 20 x + 25

xlv. 4

xlvi.

xlvii.

xlviii.

xlix. 2Desarrolla los binomios al cubo.

l. 1 (2x - 3)3 = (2x)3 - 3 • (2x)2 •3 + 3 • 2x• 32 - 33=

li. = 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27

lii. 2(x + 2)3 = x 3 + 3 • x2 •2 + 3 • x• 2 2 + 23 =

liii. = x3 + 6 x2 + 12 x + 8

liv. 3(3x - 2)3 = (3 x)3 − 3 • (3x)2 •2 + 3 • 3x• 2 2 − 23 =

lv. =27x 3 − 54 x2 + 36 x − 8

lvi. 4(2x + 5)3 = (2 x)3 + 3 •(2x)2 •5 + 3 • 2x• 52 + 5 3 =

lvii. = 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125

lviii.

lix. 3Desarrolla las sumas por diferencias

lx. 1(3x - 2) • (3x + 2) =

lxi. = (3x)2 − 22 =

lxii. = 9x2 − 4

lxiii. 2(x + 5) • (x − 5) =

lxiv. = x2 − 25

lxv. 3(3x - 2) • (3x + 2) =

lxvi. = (3x)2 − 22 =

...