Matematicas

¿CUÁNDO DOS COSAS SE ENCUENTRAN?

Dos cosas se encuentran cuando pasan por el mismo lugar al mismo tiempo.

Fíjate que esto último lo subrayé. Es que para que 2 cosas se encuentren no es suficiente con que pasen por el mismo lugar. Tienen que pasar por el mismo lugar al mismo tiempo.

Los problemas de encuentro son problemas en los que una cosa sale del lugar A y otra sale del lugar B. Pueden salir al mismo tiempo o no. Pueden moverse en el mismo sentido o no. Pueden ir con MRU o no.

Lo que siempre te van a preguntar es: dónde se encuentran los tipos y después de cuánto tiempo.

Problemas de cinemática lineal, nivel E.S.O.

De dos pueblos separados 50 Km salen al mismo tiempo un coche a 72 Km/h y una moto a 108 Km/h, uno al encuentro del otro, ¿Dónde y cuándo se encontrarán?

Como salen a la vez, el tiempo t que tardarán en encontrarse será el mismo para los dos. Si el coche ha recorrido x Km la moto habrá recorrido 50 - x Km.

El movimiento es uniforme para los dos por lo que hay que aplicar la ecuación d =(v)(t) ; el espacio d se expresará en Km, la velocidad v en Km/h y el tiempo t en horas

Para el coche: d1 = (72 km/h)(t)

Para la moto: d2= (108m/h)(t)

Pero también: d2= 50km – d1

Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones anteriores se obtendrá:

50 km– (72km/h)(t) = (108km/h)(t)

50m = (108km/h)(t) + (72km/h)(t)

50 = (108 km/h+ 72km/h)(t)

50 = (180km/h)(t)

t = 50 km/ (180km/h)

t = 0.28 horas tardan en encontrarse

d = (72km/h)(0.28 h)

d = 20 Km recorre el coche

Tomado de: http://perso.wanadoo.es/vicmarmor/index.htm

Para verificar tu aprendizaje resuelve:

Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h.

Calcula el tiempo que tardarán en encontrarse.

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