Matematicas

Unidad 1 Fundamentos de la estadística

1.3. Muestreo Aleatorio

Actividad 2. Problemas para determinar el tamaño de la muestra

Raúl Quistián de la Cruz

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Fórmula Utilizada (Porque se conoce la población)

Procedimiento de sustitución:

Z= 95% = 1.96

p= la variabilidad positiva que nos dan de 0.7

q= 0.3, porque sumado con p tienen que dar el valor igual 1

N= es el tamaño de la población en este caso de 58500

E= es la precisión o error de 5% porciento

Porcentajes

1=100%

0.5=50%

Este de 5% que convertido a porciones es 0.05 = 5%

n= (1.96)2(0.7)(0.3)(58500)

(58500)(.05)2+(1.96)2(0.7)(0.3)

Realizo la potencias primero uso el color y resultado de la potencia el resultado con el color de la potencia indicada

n= (3.8416)(0.7)(0.3)(58500)

(58500)(.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3)

El numerador me indica que todo es una multiplicación después de hallar la potencia

(3.8416)*(0.7)*(0.3)*(58500)= 47194.056

Mientras en denominador hay dos multiplicaciones y los resultados se van a sumar

(58500)*(0.0025)=146.25201684 y se sumara a multiplicación de (3.8416)*(0.7)*(0.3)=0.806736

Y la suma de ambas cantidades del denominador de nuestra formula es: 146.25+0.806736=14625.806736

n= 47194.056000

14625.806736

Realizamos la División y no da el siguiente resultado: 3.22676600…

n= 322.68 si redondeo

Los sacos que se deben de pesar son 322.5 kg.

2.- Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Fórmula Utilizada (Porque no se conoce la población)

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