Modelo Solow Swan - convergencia incondicional

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1. Introducción

La economía peruana ha cambiado desde 1970 hasta la actualidad. Luego de años de crisis económica con altos niveles de inflación y desempleo, ahora el Perú se posiciona como la quinta economía de América Latina (Gestión, 2017). Por otro lado, Corea del Sur tras sufrir las consecuencias producto de la guerra civil, ahora se posiciona como la onceava economía más grande del mundo y uno de los cuatro tigres de Asia (BBC, 2015).

A primera vista, se observa que hoy en día ambos países son muy distintos hablando tanto económica como socialmente; no obstante, entre los años 60’s hasta 80’s, ambos poseían una estructura económica similar. Bajo el escenario de los años ya mencionados y basándose en la teoría que postula el modelo Solow - Swan, se debería llegar a que a largo plazo (1995) ambos países han de converger en un mismo estado estacionario. O, en otras palabras, se debería cumplir la convergencia incondicional.

El presente trabajo se realiza con la intención de corroborar a la siguiente hipótesis: La convergencia incondicional del modelo Solow - Swan no se cumple para los países de Perú y Corea del Sur. La relevancia reside en que la teoría muestra un horizonte, pero al realizar pruebas empíricas, esta no tiene mayor sustento. La metodología a emplear se basará en las pruebas planteadas por los autores Debraj Rav en su libro “Economía del Desarrollo” y por Cermeño y Llamosas en su libro “Convergencia del PIB per cápita de 6 países emergentes con Estados Unidos: un análisis de cointegración”.

1. Marco Analítico

En primer lugar, se definirá brevemente el modelo Solow - Swan. Los supuestos son: (i) rendimientos marginales decrecientes, (ii) convergencia entre países y (iii) la presencia de mecanismos de crecimiento mediante el ahorro (crecimiento limitado) o mediante un shock en la productividad (crecimiento sostenible). Asimismo, este modelo plantea que el capital en estado estacionario estará en función de la tasa de ahorro, tasa de depreciación, tasa de crecimiento de la economía y la tasa de desarrollo tecnológico.

Grafico 1:

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Es así que el modelo sostiene que los países que se encuentren a la izquierda de kEst invierten más de lo que se deprecia su capital, por lo cual querrán obtener más capital. Por otro lado, los países a la derecha de kEst muestran un producto marginal del capital muy pequeño. Esto se traduce en la falta de retornos por parte de la inversión y producto de ello buscan desprenderse de capital. Por ende, el modelo concluye que todos los países llegan al mismo estado estacionario, a largo plazo, producto de la convergencia incondicional.

En segundo lugar, el economista William Baumol, examinó las tasas de crecimiento de dieciséis países entre los años de 1870 y 1979 con el fin de evaluar la precisión de la convergencia incondicional que establece el modelo de Solow-Swan. Tras su análisis encontró una relación negativa entre el crecimiento y la renta per cápita de estos países. Basándose en sus resultados, él concluyó que la convergencia incondicional si se llega a cumplir. No obstante, para Debraj Ray, el estudio de Baumol constituye un caso clásico de trampa estadística. Ray sostiene que esto último se debe a que los países seleccionados, para 1979, presentaban un PBI per cápita similar. La principal crítica al resultado de Baumol radica en que él solo examinó países que son ricos ex post.

Por último, los economistas Cermeño y Llamosas, sostienen que países con diferencias en el capital per cápita tenderán a obtener el mismo nivel de estado estacionario; si y sólo si, se mantienen variables como productividad, tasa de ahorro, depreciación y crecimiento poblacional en niveles similares. De igual manera, sostienen que si los supuestos del modelo de Solow-Swan se llegan a mantener, no importará ni el nivel de capital o distribución de riqueza ya que el producto per cápita convergerá a un mismo nivel en los distinto países gracias a la convergencia incondicional.

1. Metodología

La metodología a emplear es una mezcla de las 2 teorías expuestas en el marco teórico. Se propone que para el análisis se debe empezar observando países con similares características en años pasados. Escogimos analizar Corea del Sur y Perú en un periodo de 25 años, desde 1960 hasta 1995. La data utilizada para la construcción de los gráficos fue recolectada de la base de datos del Banco Mundial.

Así fue que se escogió que el periodo de partida abarque los años 1960 a 1975; la razón se debe a que el PBI per cápita en dicho periodo posee una correlación positiva. Por otro lado, se esperaría que “en un futuro”, bajo el modelo Solow-Swan, se llegue a dar la convergencia incondicional.

A partir de esto, se podrá evaluar si es que en años posteriores los países en estudio llegan a un nivel de convergencia incondicional como lo postula el modelo de Solow-Swan. Por ello, el criterio a utilizar para corroborar la convergencia, será que las tasas de crecimiento del PBI, de la población y del ahorro, componentes del estado estacionario, se asemejan entre ambos países. Se tuvo que dejar de lado a las tasas de depreciación y de tecnología debido a la falta de data para ambos países.

1. Análisis de Resultados

Primero se decidió encontrar razones por las que los países de Perú y Corea del Sur tengan una estructura semejante entre los años 1960 a 1975. A continuación, se expondrán 2 principales razones:

1. Correlación positiva:

• Se obtuvo una correlación positiva del PBI per cápita, de ambos países entre los años 1960 a 1975, de 0.9535 (Ver Anexo 1).  Esto significa que ambos poseen una fuerte relación, lo cual se traduce en una similitud de sus economías.

1. Contexto económico:

• En los años 60 Corea del Sur se enfrentaba a Japón por el dominio de la península y a las consecuencias de la Guerra con Corea del Norte (1950-1953) que había dejado al país económica inestable. Para esos años el país basaba su actividad económica en la agricultura y carecía de relaciones comerciales con diversos países (Bandeira, 2015). Por otro lado, Perú había dejado la década del buen crecimiento en los años 50 y comenzó a tener un crecimiento más lento. En la década de los 60, el país contaba con uno de los ingresos más altos de la región sin embargo presentaba altos índices de desigualdad y de mortalidad infantil. Además, al igual que Corea del Sur basaba su economía en la agricultura. (Sheahan, 2018)

A continuación, tras el análisis del periodo de similitud. Se presenta la evolución de las tasas de crecimiento poblacional y ahorro nacional. Se tuvo que dejar de lado la tasa de crecimiento de PBI debido a que, si bien aumentan o disminuyen en una misma cantidad porcentual, esta no necesariamente representa la misma magnitud para cada país.

Gráfico 2:

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Gráfico 3:

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Como se puede apreciar para el periodo de 1960 a 1975, ambos países presentan una evolución muy similar. Esto también se respalda por los cálculos de correlación positiva que se hallaron para ambas tasas respecto a ambos países. (Ver Anexo 2 y 3)

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