Numero De Reynos

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de las máquinas calculadoras y ordenadores permite hoy día la resolución matemática de muchos problemas de Mecánica de Fluidos que hace algunos años eran inabordables. Sin embargo, son todavía muchos los problemas que solo pueden atacarse experimentalmente.

Las variables que pueden intervenir en un problema cualquiera de mecánica de fluidos se pueden reducir a ocho: la fuerza F, la longitud L, la velocidad r,la densidad p, la viscosidad dinámica n, la aceleración de la gravedad g, la velocidad del sonido e y la tensión superficial (J.

El número adimensional Re, así como los otros números adimensionales que estudiaremos en este capítulo, nos ayuda a profundizar en el fenómeno que nos ocupa. En efecto, el coeficiente de pérdida de carga depende de la velocidad del fluido y de la viscosidad , pero con valores distintos de la velocidad y de la viscosidad, el coeficiente A será constante si Re es constante. Es la relación adimensional de las cuatro variables la que determina a fin de cuentas este fenómeno.

En primer lugar las ocho enumeradas al comienzo de esta sección se han logrado reducir de una vez para siempre a cinco variables o números adimensionales,

1.¿Que es un numero adimensional , cuales existen y como se calcula?

Número adimensional es un número que no tiene unidades físicas que lo definan y por lo tanto es un número puro. Los números adimensionales se definen como productos o cocientes de cantidades que sí tienen unidades de tal forma que todas éstas se simplifican. Dependiendo de su valor estos números tiene un significado físico que caracteriza unas determinadas propiedades para algunos sistemas.

Numeros adimensionales

El numero de Euler, Eu = ν/√(2Δ p⁄p)

El numero de Reynolds , Re = νLρ/η

El numero de Froude, Fr = ν/√Lg

El numero de Mach, Ma = ν/c

El numero de Weber, We = ν/√(σ⁄ρ^L )

2.¿Qué es la semejanza de modelos y cuales son?

El ensayo con modelos reducidos no es exclusivo de la Mecánica de Fluidos pero en ella se ha empleado más que en ninguna otra rama de la ingeniería.

En particular se construyen y experimentan modelos de:

Ríos y puertos. El coste elevadísimo de estas obras hidráulicas hace que los países industrializados tanto agencias estatales como las privadas posean laboratorios especiales consagrados al estudio de estos problemas.

Estructuras hidráulicas. Se ensaya una central o presa completa o parte de ella (represas).

Máquinas hidráulicas. Las bombas de gran potencia y sobre todo las turbinas hidráulicas se experimentan con modelos reducidos en los laboratorios de las grandes empresas constructoras de las mismas.

Barcos. La resistencia de los barcos se experimenta con maquetas a escala

en los canales de ensayos hidrodinámicos, en los que el agua está en reposo

y el barco es arrastrado con un carro de tracción eléctrica o hidráulica,

equipado con balanza para medir la resistencia.

Aeronáutica. El progreso espectacular de la aviación, espoleado por las dos últimas guerras mundiales, que ha multiplicado por 40 la velocidad máxima de vuelo, ha sido posible gracias a los ensayos con modelos reducidos en los túneles de viento. En la sección de ensayo de un túnel de viento se somete un modelo a escala del perfil de ala, o del avión completo que se quiere estudiar, a una corriente de aire producida por un ventilador o un compresor. El avión suele estar fijo y el aire en movimiento; pero el movimiento relativo es el mismo que en la realidad (aire fijo y avión en movimiento).Las fuerzas de empuje ascensional y arrastre o más exactamente las tres fuerzas y tres momentos según los tres ejes que actúan sobre el modelo se miden con balanzas especiales.

3.¿Qué es la teoría de modelos y como se calcula?

Es para predecir el comportamiento del prototipo a partir de los resultados obtenidos experimental en un modelo a escala.Se resuelve así:

1.El modelo ha de ser geométricamente semejante al prototipo.

Es evidente si no se cumple esta condición la comparación de resultado entre el modelo y el prototipo es imposible.En adelante designaremos con el subíndice p las magnitudes del prototipo y con el subíndice m las del modelo.Por tanto las longitudes L, superficies A, volúmenes τ homólogos del prototipo t del modelo han de verificar las siguientes relaciones.

L_P/L_m = λ ; A_p/A_m = λ^2 ; τ_p/τ_m = λ^3

Donde λ – escala del prototipo con relación al modelo.

2.El modelo ha de ser dinámicamente semejante al prototipo.

Para que los fenómenos en el modelo y en el prototipo sean comparables no basta que los modelos de estructuras o maquinas hidráulicas sean geométricamente semejantes a los prototipos, si no también los flujos, o sea las líneas de corriente, han de ser semejante. Para ello es necesario que las velocidades, aceleración, fuerza, etc., se hallen también en relaciones bien determinadas que es preciso estudiar en las cinco secciones siguientes. Estas relaciones como veremos se deducen de la igualdad de los números de Euler, o de los de Froude, Reynolds, etc, según los casos.

4.¿Qué es la semejanza dinámica

...