PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO

CAPITULLO II

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

2.1.- Antecedentes históricos de la investigación.

Antecedentes históricos de la estrategia “Ideogramación

La estrategia “Ideogramacion” de John Venn (1834 – 1923), es una técnica analítica sintética, estructurante y transformadora de los códigos verbales e ideográficos. Consiste en representar gráficamente las ideas relevantes, para dar una representación intuitiva, completa y orgánica de las ideas de un amplio contexto que puede ir desde un tema o capitulo, una concepción, teoría, obra, entre otros. Es una técnica estimuladora de la creatividad, a la vez que es un método de estudio y aprendizaje. Puede utilizarse tanto en forma individual como en grupo.

Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esas cuatro paredes. Venn introdujo el sistema de representación que hoy conocemos en julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado «De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos» en el Philosophical Magazine and Journal of Science, provocando un cierto revuelo en el mundo de la lógica formal.

Aunque la primera forma de representación geométrica de silogismos lógicos se atribuye comúnmente a Gottfried Leibniz, y fue luego ampliada por George Boole y Augustus De Morgan, el método de Venn superaba en claridad y sencillez a los sistemas de representación anteriores, hasta el punto de convertirse con el tiempo en un nuevo estándar. Venn fue el primero en formalizar su uso y en ofrecer un mecanismo de generalización para los mismos.

Más adelante desarrolló algo más su nuevo método en su libro Lógica simbólica, publicado en 1881 con el ánimo de interpretar y corregir los trabajos de Boole en el campo de la lógica formal. Aunque no tuvo demasiado éxito en su empeño, su libro se convirtió en una excelente plataforma de ejemplo para el nuevo sistema de representación. Siguió usándolo en su siguiente libro sobre lógica (Los principios de la lógica empírica, publicado en 1889), con lo que los diagramas de Venn fueron a partir de entonces cada vez más empleados como representación de relaciones lógicas.

La primera referencia escrita al término "diagrama de Venn" de la que se tiene constancia es muy tardía (1918), en el libro A Survey of Symbolic Logic, de Clarence Irving Lewis. Los diagramas de Venn se emplean hoy día para enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoría de conjuntos al cálculo simbólico puro. Se suelen usar también en el aula diagramas de Venn de dos o tres conjuntos como herramienta de síntesis, para ayudar a los estudiantes a comparar y contrastar dos o tres de elementos; en este uso, se incluyen dentro de cada elemento las características exclusivas, y en las intersecciones, las comunes con los otros.

Al superponer dos o más de las anteriores figuras geométricas, el área en que confluyen indica la existencia de un subconjunto que tiene características que son comunes a ellas; en el área restante, propia de cada figura, se ubican los elementos que pertenecen únicamente a esta. En ejemplos comunes se comparan dos o tres conjuntos; un diagrama de Venn de dos conjuntos tiene tres áreas claramente diferenciadas: A, B y [A y B], en las cuales pueden darse 6 posibles combinaciones:

Figura N° 5: Diagrama de Venn que permite entender la relación entre dos conjuntos (seres vivos bípedos y seres vivos que vuelan).

Fuente: www.eduteka.org

Un Diagrama de Venn de tres conjuntos tiene 7 áreas diferenciadas. En el siguiente ejemplo se comparan tres conjuntos: aves, seres vivos que nadan y seres vivos que vuelan; el diagrama permite visualizar fácilmente los elementos de cada conjunto que comparten propiedades.

Figura N° 6: Diagrama de Venn que permite entender la relación entre tres conjuntos (aves, seres vivos que nadan y seres vivos que vuelan).

Fuente: www.eduteka.org

Antecedentes históricos de los procesos cognitivos

Los orígenes más remotos de la psicoterapia cognitiva provienen de la filosofía estoica (350 a.c. al 180 d.c.) y la filosofía religiosa oriental budista y taoísta. La filosofía estoica fundada por el griego Zenón consideraba indispensable la ciencia para dirigir la vida, a través del ejercicio de la virtud. Esta última era el bien supremo, pues su práctica llevaba a la felicidad. Para alcanzar esta meta debían de gobernarse los estados emocionales extremos (las pasiones) a través del autodominio. Estas consideraciones fueron defendidas en la ética estoica griega (Zenón de Citio, Crisipo y Epicteto) y la romana (Marco Aurelio, Séneca y Cicerón).

Quizás fue Epicteto quién más desarrolló la idea de cómo se producían las pasiones y de cómo se podían dominar. En su obra "Enchiridon" afirma que los hombres se perturban más por la visión u opinión que tienen de los acontecimientos que por estos mismos. Por lo tanto, opiniones más correctas podían reemplazar a las más incorrectas y producir así un cambio emocional (básicamente la misma idea que reproduce A. Ellis veintiún siglos después).

En Oriente Gautama (Buda) allá por el 566 a.c. proclamaba sus principios de su religión atea: el dominio del sufrimiento físico y emocional a través del dominio de las pasiones humanas, que lleva a un estado de insensibilidad e indeterminación total, el Nirvana (desnudez, extinción). El budismo afirma que la realidad es construida por el pensamiento, por los juicios valorativos, que pueden ser pasionales y generar sufrimiento.

Podemos seguir rastreando el curso filosófico de concepciones que resaltaban el aspecto de la organización cognitiva de la experiencia humana, y el papel de la cognición en la emoción y conducta. Así, en los empiristas ingleses del siglo XVII (Hume, Locke, F.Bacon) se resaltan nociones como que las emociones derivan de las asociaciones de ideas, y que para lograr un nuevo conocimiento hay que librarse de los prejuicios, es decir de conceptos erróneos preestablecidos.

En los siglos XVIII y XIX dentro de la corriente idealista alemana, autores que resaltan el papel de la cognición (significados, pensamientos...) son principalmente Kant (1724-1804) y Vaihinger (1853-1933). Kant en

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