PROBABILIDADES ADICCION / MULTIPLICACION

REGLAS DE MULTIPLICACIÓN

REGLA GENERAL DE LA MULTIPLICACIÓN: La regla general de la multiplicación requiere que dos eventos, A y B, sean dependientes, y lo son si el hecho de que uno ocurra altera la probabilidad de que el otro suceda.

Esta regla se expresa mediante la siguiente fórmula: P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

EJERCICIO 1

EN UNA CAJA HAY 6 PELOTAS AZULES Y 4 BLANCAS. SE EXTRAEN 2 PELOTAS AZULES SUCESIVAMENTE SIN REPOSICIÓN. CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UNA PELOTA AZUL

P(A)= 6 0,60 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 4 0,50 P (A U B) = 0,30

n= 10

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UNA PELOTA AZUL ES DEL 30%

EJERCICIO 2

UNA CAJA CONTIENE 10 PARES DE MEDIAS, 4 SON AZULES Y EL RESTO SON ROJAS. ¿CUÁL SERÁ LA PROBABILIDAD DE QUE SELECCIONEN UN PAR AZUL EN LA SEGUNDA EXTRACCIÓN, SI EL PRIMER PAR QUE TOMAMOS FUE AZUL Y NO SE DEVOLVIÓ A LA CAJA?

P(A)= 4 10 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 3 9 P (A U B) = 0,13

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE SELECCIONEN UN PAR AZUL EN LA SEGUNDA EXTRACCIÓN ES DEL 13%

EJERCICIO 3

UNA ORGANIZACIÓN DESEA REPARTIR CAMISETAS A UN GRUPO DE JÓVENES, SABIENDO QUE LA CAJA CONTIENE 100 UNIDADES Y 98 CAMISETAS ESTAN EN BUEN ESTADO. SI LA PRIMERA CAMISETA SE EXTRAE Y SE SELECCIONA LA SEGUNDA CAMISETA. CALCULE LA PROBABILIDAD DE QUE AMBAS CAMISETAS ESTÉN EN BUEN ESTADO

P(A)= 98 100 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 97 99 P (A U B) = 0,96

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE AMBAS CAMISETAS ESTÉN EN BUEN ESTADO ES DEL 96%

EJERCICIO 4

UN MAESTRO QUIERE ENTREGAR DULCES A SUS ESTUDIANTES. EN UNA BOLSA TIENE 17 CHOCOLATES Y 21 CHUPETES, LOS TRES PRIMEROS DULCES QUE ENTREGÓ FUERON CHOCOLATES SIN REPOSICIÓN. CALCULE LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UN CHOCOLATE

P(A)= 17 38 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 14 35 P (A U B) = 0,18

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UN CHUPETE ES DEL 18%

EJERCICIO 5

EN UNA ESTANTERÍA DE UNA JUGUETERÍA HAY 217 CARROS VERDES Y 73 AZULES, UN NIÑO ELIGE 15 CARROS VERDES Y SE LOS LLEVA. CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UN CARRO VERDE

P(A)= 217 290 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 202 275 P (A U B) = 0,55

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UN CARRO VERDE ES DEL 55%

EJERCICIO 6

EN EL ARMARIO DE UNA PERSONA HAY 15 SACOS NEGROS Y 4 CELESTES, ELIGE 2 SACOS CELESTES SIN REPOSICIÓN. CALCULE LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACIÓN SEA UN SACO CELESTE

P(A)= 4 19 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 2 17 P (A U B) = 0,02

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACIÓN SEA UN SACO CELESTE ES DEL 2%

EJERCICIO 7

EN UNA BILLETERA HAY $185, DONDE 12 BILLETES SON DE $10 Y EL RESTO SON DE $5. SI SE ELIGE 7 BILLETES DE $10 Y SE GASTA EN ALIMENTOS. CALCULE LA PROBABILIDAD DE QUE LA PRÓXIMA EXTRACCIÓN SEA UN BILLETE $10

P(A)= 12 25 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 5 18 P (A U B) = 0,13

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA PRÓXIMA EXTRACCIÓN SEA UN BILLETE $10 ES DEL 13%

EJERCICIO 8

EN UN CAJA PEQUEÑA HAY 107 JOYAS DONDE 23 SON ANILLOS Y EL RESTO SON ARETES. SI UNA MUJER EXTRAE 9 ARETES Y SE LOS LLEVA. CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UN ARETE

P(A)= 84 107 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 75 98 P (A U B) = 0,60

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA SIGUIENTE EXTRACCIÓN SEA UN ARETE ES DEL 60%

EJERCICIO 9

EN UNA CANASTA HAY 35 OVILLOS DE LANA. DONDE 8 SON NEGROS Y 27 SON PLOMOS, SI SE ELIGE 3 OVILLOS PLOMOS SIN REPOSICIÓN. CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE LA PRÓXIMA EXTRACCIÓN SEA UN OVILLO NEGRO

P(A)= 8 35 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 27 32 P (A U B) = 0,19

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA PRÓXIMA EXTRACCIÓN SEA UN OVILLO NEGRO ES DEL 19%

EJERCICIO 10

EN UNA CAJA HAY 457 PRENDAS DE VESTIR, 132 SON VESTIDOS Y 325 SON BLUSAS. SE ELIGE 43 BLUSAS SIN REPOSICIÓN. CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE LA PRÓXIMA EXTRACCIÓN SEA UN VESTIDO

P(A)= 325 457 P (A y B) = P(A) * P(B)/ P(A)

P(B)= 132 414 P (A U B) = 0,23

ANÁLISIS= LA PROBABILIDAD DE QUE LA PRÓXIMA

...