PROYECTO CALCULO I UPN

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA: INGENIERÍA CIVIL E INGENIERIA EMPRESARIAL

CÁLCULO I

TRABAJO DE APLICACIÓN

El estudio analítico del comportamiento del caudal de agua en una red de tuberías desde la planta de tratamiento CHAVIMOCHIC hasta el reservorio Manuel Seoane, en función del diámetro de los tubos de la red.

EMPRESA : (si los datos considerados en tu proyecto corresponden a alguna)

Razón Social: SEDALIB S.A.

Departamento o Sección: .............................................................

Tema de Aplicación: ……………………………………………

INTEGRANTES:

Códigos Apellidos Y Nombres Puntaje

CAMPOS TANTAHUILLCA PABLO

61875 Palacios Párramo Carlos Ivan

55990 Galicia Nazario Edgar Eduardo

56073 Ruiz Cherres Luis Miguel

59953 Vasquez Blanco Nilson

Trujillo, Julio 2013

INTRODUCCIÓN 4

INFORMACIÓN DEL GRUPO 5

PROBLEMA 6

HIPOTESIS 6

OBJETIVOS 6

General: 6

Específicos: 6

MARCO TEÓRICO 7

LA DERIVADA 7

REGLA DE LA CADENA 7

DERIVACIÓN IMPLÍCITA 9

PUNTO DE INFLEXIÓN 10

MÁXIMOS Y MÍNIMOS 10

CUADAL DE UN FLUIDO 11

DESARROLLO DEL PROYECTO 11

RESULTADOS O CONCLUSIONES 16

BIBLIOGRAFÍA Y/O LINKOGRAFIA 16

LIBROS 16

DIRECCIONES ELECTRÓNICAS 16

ANEXOS 17

INTRODUCCIÓN

La importancia de este trabajo es darnos a conocer la variabilidad del caudal respecto al diámetro de la tubería; en este proyecto veremos el importante papel que desempeña el curso de Cálculo en nuestra vida cotidiana.

La importancia de este trabajo

En el presente trabajo de investigación buscamos analizar la información básica del cálculo aplicándolo a un Fenómeno físico en el interior de la Empresa SEDALIB S.A.

Lo que buscamos determinar es la variación del caudal tomando en cuenta el mínimo y máximo diámetro de las tuberías, para los cuales solo podremos llegar con la aplicación de la derivada, una herramienta matemática de suma importancia para la obtención de este tipo de datos.

Con esto, se demostrará la importancia de la aplicación de la derivada en la Variación del caudal en sus puntos máximos y mínimos.

INFORMACIÓN DEL GRUPO

Cuadro informativo de cada grupo: nombres, apellidos, código y facultad a la que pertenece.

Integrante de grupo Código Facultad

Campos Tantahuillca, Pablo

Galicia Nazario, Eduardo

Palacios Parramo,Carlos

Ruiz Cherres, Luis

Vásquez Blanco, Nilson

55990

61875

56073

59953 Ing. Civil

Ing. Empresarial

Ing. Civil

Ing. Empresarial

Ing. Civil

Cuadro informativo de todas las reuniones realizadas por el grupo y la asistencia de cada integrante.

PROBLEMA

¿Sera posible que aplicando los criterios de la primera derivada y puntos de inflexión, se pueda realizar un estudio analítico del comportamiento del caudal de agua en una red de tuberías desde la planta de tratamiento CHAVIMOCHIC hasta el reservorio Manuel Seoane, en función del diámetro de los tubos de la red?

HIPOTESIS

Rotundamente, la utilización de la derivada podría obtener la variación del caudal en la red de tuberías de la empresa SEDALIB, desde la planta de tratamiento CHAVIMOCHIC hasta el reservorio Manuel Seoane.

OBJETIVOS

General:

Determinar la variación del caudal en una red de tuberías desde la planta de tratamiento CHAVIMOCHIC hasta el reservorio Manuel Seoane.

Específicos:

Hallar un modelo funcional para poder encontrar los valores mínimos y máximos relativos.

Utilizar la ley de la segunda derivada para hallar el/los punto(s) de inflexión.

MARCO TEÓRICO

Para el mejor entendimiento y compresión de nuestro proyecto, es necesario mencionar diferente conceptos.

LA DERIVADA

La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. Se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.

REGLA DE LA CADENA

Es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones.

TEOREMA

Si y = f(u) es una función derivable de u,

y u = g(x) es una función derivable de x.

Entonces:

y = f(g(x)) es una función derivable de x y

O su equivalente:

TEOREMA DE LA REGLA GENERAL DE LAS POTENCIAS

Si y = [u(x)]n donde “u” es una función derivable de “x” y “n” es un número racional entonces

O su equivalente

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y LA REGLA DE LA CADENA

Sea u=u(x) una función diferenciable, entonces:

DERIVACIÓN IMPLÍCITA

Este método consiste en encontrar la derivada de una función f(x), cuando la variable dependiente

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