Polinomios

Polinomio

Expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios. El cual se escribe de la siguiente manera:

P(x)=Axn-3+Bxn-2-Cx+D

Elementos de un polinomio

Hay 3 elementos que conforman un polinomio

 Coeficiente del polinomio

 Termino del polinomio

 Grado del polinomio

 Termino independiente

Coeficiente del polinomio: Son los números racionales que acompañan el polinomio

Termino del polinomio: Son cada uno de los sumandos que componen el polinomio

Grado del polinomio: Es el mayor exponente con el que aparecen las variables

Termino independiente: es el número del polinomio el cual no tiene variable (x)

Ejemplo:

P(x)=3/4x3-2/7x2+6

Coeficiente: P(x)=3/4x3-2/7x2+6

Termino: P(x)=3/4x3-2/7x2+6

Grado: P(x)=3/4x3-2/7x2+6

Termino independiente: P(x)=3/4x3-2/7x2+6

Clasificación del polinomio

Un polinomio se Clasifica en 4 partes

 Monomio

 Binomio

 Trinomio

 PolinomioMonomio: Es el polinomio que está formado por 1 términos

P(x)=9x4

Binomio: Es el polinomio que está formado por 2 términos

P(x)= 4x5+8

Trinomio: Es el polinomio que está formado por 3 términos

P(x)=7x4-2x

Polinomio: Es el polinomio que está formado por 4 términos o más

P(x)=4x3-5x2+7x+20

Orden de los polinomios

Se ordenan de forma decreciente de acuerdo al grado del polinomio (exponente)

Propiedad asociativa de la multiplicación de polinomios.

Lo que dice la propiedad asociativa de la multiplicación es que si multiplicamos primero 3 x 2 y el resultado lo multiplicamos por 5 nos da igual que si multiplicamos primero 2 x 5 y después multiplicamos por

Dados tres polinomios A(x), B(x) y C(x), se verifica que:

(A(x). B(x)). C(x)= A(x). (B(x). C(x))

Propiedad conmutativa de la multiplicación de polinomios.

Se cambian de orden, como nos dice la propiedad conmutativa el orden de los factores no altera el producto

Con dos polinomios A(x) y B(x) se cumple que:

A(x). B(x) = B(x). A(x).

Elemento neutro

Esta propiedad ahora nos parecerá de gafedad, pero es una muy importante en el álgebra de matrices, que quizás veamos algún día.

Siendo A(x) un polinomio de grado n y I(x) un polinomio de grado 1 que tiene como valor la unidad, se cumple que:

A(x). I(x)= A(x)

Propiedad distributiva respecto a la adicción

La propiedad distributiva de la multiplicación es una propiedad muy útil que te permite simplificar expresiones en las que estás multiplicando un número por una suma o diferencia. La propiedad dice que el producto de una suma o

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