Probabilidad Programa de Estudios

Asignatura: Probabilidad

Clave: II211

Segundo Tetramestre

Horas por semana: 4 horas.

Horas por Tetramestre: 56 horas.

Tronco Común

El estudiante resolverá problemas donde se  encuentren involucrados eventos con principios de incertidumbre, aplicando los modelos analíticos apropiados para su resolución.

Competencias básicas que se favorecen

• Apoya sus ideas en las tecnologías de la información y comunicación, emitiendo juicios de valor.
•  Discrimina información obtenida de diversas fuentes para emplearla en su vida académica.
• Elabora  procesos y proyectos con la finalidad de atender las necesidades del contexto.
• Relaciona conceptos, ideas e interpretaciones con su realidad circundante.
• Desarrolla actividades grupales y/o individuales que favorecen el desarrollo de sus habilidades.
• Maneja diversos medios para la resolución de sus trabajos académicos, como parte de la diversidad de información.
• Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para dar solución a sus actividades académicas y personales.
• Retroalimenta de manera permanente la información que le es proporcionada en su vida académica.
• Investiga las innovaciones que se presentan en su carrera, a fin de contextualizarla en la actualidad.
• Respeta las opiniones de los integrantes de los equipos de trabajo colaborativo.

Elementos de aprendizaje de la asignatura

UNIDAD I

– ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. Introducción, notación sumatoria
2. Datos no agrupados

1.2.1. Medidas de tendencia central y de posición

1.2.2. Medidas de dispersión

        1.3. Datos agrupados

                1.3.1. Tabla de frecuencia

                1.3.2. Medidas de tendencia central y de posición

                1.3.3. Medidas de dispersión

        1.4. A partir de un conjunto dado de datos, representarlos mediante un histograma, polígono de frecuencias, ojivas, etc.

UNIDAD II – FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD

        2.1. Conjuntos y técnicas de conteo

        2.2. Concepto clásico y como frecuencia relativa

        2.3. Espacio muestral y eventos

        2.4. Axiomas y teoremas

        2.5. Espacio finito equiprobable

        2.6. Probabilidad condicional e independencia.

        2.7. Teorema de Bayes

UNIDAD III

– MODELOS ANALÍTICOS DE FENÓMENOS ALEATORIOS DISCRETOS

        3.1. Definición de variable aleatoria discreta

        3.2. Función de probabilidad y de distribución, valor esperado, varianza y desviación estándar.

        3.3. Distribución Binomial

        3.4. Distribución Hipergeométrica

                3.4.1. Aproximación de la Hipergeométrica por la binomial.

        3.5. Distribución Geométrica

        3.6. Distribución Multinomial

        3.7. Distribución de Poisson

                3.7.1. Aproximación de la Binomial por la de Poisson

UNIDAD IV

 – MODELOS ANALÍTICOS DE FENÓMENOS ALEATORIOS CONTINUOS.

        4.1. Definición de variable aleatoria continúa

        4.2. Función de densidad y acumulativa

        4.3. Valor esperado, varianza y desviación estándar

        4.4. Distribución Uniforme y Exponencial

        4.5. Distribución Normal

        4.5.1. Aproximación de la Binomial a la Normal

        4.6. Teorema de Chebyshev

UNIDAD V

– REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE

        5.1. Regresión lineal simple y curvilínea

        5.1.1. Distinguir entre variable dependiente e independiente

        5.1.2. Definir ecuación de regresión y cuál es su aplicación.

        5.1.3. Aplicar el método de mínimos cuadrados para determinar la recta, parábola o curva que mejor se ajuste a un conjunto de datos.

        5.2. Correlación.

Evidencias de evaluación dentro del proceso

Producto: Ejercicios escritos en el cuaderno, resolución de problemas aplicando fórmulas y procedimientos en el cuaderno de trabajo, desarrollo de problemas de cálculo en cuaderno de trabajo.

Desempeño: Aplicación y ejercitación de los modelos de resolución de problemas y de pensamiento analítico, prácticas individuales en el desarrollo y aplicación de fórmulas de probabilidad en cuaderno de trabajo y exposiciones.

Conocimientos: Examenes parciales y final, cuestionarios y revisión de ejercicios en el cuaderno de trabajo

Materiales didácticos

• Antología de la asignatura.
• Pizarrón.
• Marcadores.
• Computadora.
• Cañón para exposiciones.
• Materiales para diseño didáctico de exposiciones.
• Textos complementarios consultados por los estudiantes.

Bibliografía