Probabilidad

3.- Un vendedor de seguros vendió pólizas a 5 hombres todos de 25 años de edad y con buena salud. Según las tablas de los seguros, la probabilidad de que un hombre con esas condiciones de salud viva otros 30 años es de 2/3. Encuentre la probabilidad de que en 30 años:

a.- estén vivos al menos 3 de esos 5 hombres

p( X ≥ 3) = p( X = 3)+ p( X =4)+ p( X = 5)

= (■(5@3)) (2/3)^3 (1/3)^2+(■(5@4)) (2/3)^4 (1/3)^ +(■(5@4)) (2/3)^5=0.791

b.- todos los 5 estén vivos

p(x=5) = (■(5@3)) (2/3)^5= 0.132

4.- De un lote de 10 proyectiles, se seleccionan 4 al azar y se lanzan. Si el lote contiene tres proyectiles defectuosos que no explotarán. Cuál es la probabilidad de que:

a.- ¿Los 4 exploten?

N = 10 proyectiles en total

a = 7 proyectiles que explotan

n = 4 proyectiles seleccionados

x = 0, 1, 2, 3 o 4 proyectiles que explotan = variable que nos define el número de proyectiles que explotan entre la muestra que se dispara

b.- ¿Máximo 2 fallen?

N = 10 proyectiles en total

a = 3 proyectiles que no explotan

n = 4 proyectiles seleccionados

x = 0, 1, 2 o 3 proyectiles que no explotan

p(al menos 2 no exploten) = p( 2 o más proyectiles no exploten) = p(x = 2 o 3; n=4) =

5.- Si las probabilidades de tener un niño o niña son ambas 0,50 determine la probabilidad de que:

a.- la segunda niña de una familia sea la segunda hija

x= número de hijas = 2

p = 0,5 probabilidad de que nazca niña

r = 2 sea la segunda niña.

f(2;0.5,2) = ∁(2-1,2-1) * 〖0.5〗^(2-2) * 〖0.5〗^2=

f(2;0.5,2) = ∁ (1,1) * 〖0.5〗^0 * 〖0.5〗^2 =

f(2;0.5,2) = 1!/1!0!*1*0.25=

f(2;0.5,2) = 1 * 1 * 0.25 = 0.25

25% de que nazca niña

b.- el segundo niño de una familia sea el cuarto hijo

x= número de hijos = 4

p = 0,5 de que nazca niño

r = 2 sea el segundo niño.

f(4;0.5,2) = ∁ (4-1,2-1) *〖0.5〗^(4-2) * 〖0.5〗^2 =

f(4;0.5,2) = ∁ (3,1) *〖0.5〗^2 * 〖0.5〗^2=

f(4;0.5,2) = 3!/1!2!*0.25*0.25=

f(4;0.5,2) = 3 * 0.25 * 0.25 = 0.1875

18.75% de que el segundo niño de la familia sea el cuarto hijo

6.- La probabilidad de comprar un par de boletos, para ver el estreno de una película es de 0,15.

a.- Halle la probabilidad de que una persona requiera menos de cuatro intentos para comprar el boleto

b.- Halle la probabilidad de que una persona compre el boleto en el tercer intento

La probabilidad de obtener el boleto en el primer intento es del 0.15

La probabilidad

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