Propiedades de los números índices simples

Propiedades de los números índices simples

-Identidad El índice del propio periodo base es igual a 1, es decir igual a 100 cuando se expresa en porcentajes.

-Todo índice simple es invertible. En el ejemplo de índice de empleo, si tomamos ahora como valor de referencia el que era el valor corriente y como valor corriente la base:

el índice obtenido, 1,01985, es exactamente el recíproco del índice obtenido previamente; 1,01985 = 1/0,9805.

-Un número índice simple satisface la propiedad de homogeneidad: no queda afectado por cambios en las unidades de medida de las magnitudes que en él intervienen. Es decir, si convertimos los datos de dólares o pesos en miles de dólares o pesos, en el caso de precios, o de gramos a kilogramos, en el caso de cantidades, los índices simples que con ellos se construyen no varían.

-Un número índice simple satisface la propiedad de proporcionalidad: al aumentar la magnitud correspondiente al año base o corriente en una proporción n, el propio número índice aumenta asimismo en la misma proporción.

-Un índice simple es circular. Si hemos calculado un índice simple de precios I2006/1999 y consideramos un año intermedio, por ejemplo 2002 y utilizamos la propiedad de invertibilidad de los índices simples para escribir I2006/1999= 1/I1999/2006, el índice I2006/1999 puede representarse:

I2006/1999= I2006/2002 * I2002/1999

que suele denominarse, a su vez, propiedad cíclica de los números índice.

Indices compuestos

Indices sin ponderar

El índice compuesto es, en realidad, el de mayor importancia. Entre los índices compuestos a los que se les presta mayor atención están: El estimador mensual de actividad económica; el índice de precios al por mayor; el índice de precios al consumidor. En esta sección se analizarán detalladamente los índices compuestos.

Los índices agregados no ponderados o no pesados significan que todos los valores considerados son de igual importancia. Agregado significa que agregamos o sumamos todos los valores. La principal ventaja de este índice es su simplicidad.

Para construir un índice de precios agregados sin ponderar, primero debemos obtener la suma de los diversos precios para cada uno de los periodos que se consideran y luego dividirla por la suma de los precios del periodo base.

Sea Σ p0 la suma de los precios del periodo base y sea Σpn la suma de los precios del periodo dado; el cociente de las dos sumas multiplicado por 100 arroja el índice P expresado en porcentaje; esto es,

A partir de los datos del siguiente cuadro, se elaborara un índice sin ponderar

Cuadro 2.-

Artículo Unidad de medida abr-06 abr-07

Po Pn

Jamón cocido kg 21,81 21,96

Paleta kg 8,53 8,46

Prepizza unidad 1,25 1,45

Filet de merluza kg 10,85 13,59

Suma 42,44 45,46

Indice de precios sin ponderar:

Como se puede ver se trata de un índice muy simple y solamente se puede usar excepcionalmente, pues al no aplicar ponderaciones está sujeto a errores si no hay homogeneidad en la importancia de los distintos artículos y en las unidades. En síntesis, se dice que, en general, es un índice no recomendable.

Promedio simple de porcentajes relativos

Una manera de rectificar las desventajas de un índice agregado no ponderado es la de construir un promedio simple de porcentajes relativos. Para calcular tal índice, se convierten los precios reales de cada variable en porcentajes del periodo base, los cuales se llaman relativos porque se calculan respecto del valor del periodo base. Se obtiene un precio relativo por ejemplo, al dividir el precio de un artículo para un periodo dado Pn por el precio Po del precio base. La suma de todos los precios relativos, o sea Σ Pn/Po dividida por n, número de artículos que entran en el cálculo, y multiplicada por 100, arroja el promedio simple de precios relativos P, esto es:

que es la media aritmética de los porcentajes relativos. En el siguiente cuadro se realiza el cálculo de un promedio simple de precios relativos para los datos del cuadro 2.

Cuadro 2. Cálculo de promedio simple de precios relativos

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