Propiedades magneticas de registros geofisicos.

Teoría, medición e interpretación de los registros de pozos.

Capítulo 1.

Resistividad eléctrica de las rocas.

1. Introducción.

La resistividad eléctrica fue la primera y hasta ahora la más frecuente medición de las propiedades físicas de las rocas. Rocas ígneas, metamórficas y sedimentarias son pobres conductoras de corriente eléctrica. Por lo tanto, éstas demuestran conductividades eléctricas extremadamente bajas. Ciertos minerales, sin embargo, tienden a tener anomalías de resistividades bajas con respecto a las rocas que se encuentran cerca de ellos. Las rocas sedimentarias de interés son usualmente porosas y los poros están generalmente llenos con agua conductiva. Como resultado,  éstas son conductoras electrolíticas de resistividad intermedia. Existen varios parámetros de control para conocer la resistividad de las rocas sedimentarias, uno de estos parámetros es la cantidad de hidrocarburos en el espacio poroso de la roca; por consiguiente, la resistividad es utilizada para detectar la presencia de aceite y gas en las rocas.

Éste capitulo explica la naturaleza de la conducción eléctrica de las rocas sedimentarias y la relación que existe entre la resistividad de la roca y otras propiedades físicas de la misma, como porosidad y saturación de fluidos.

1. Definición de Resistividad Eléctrica.

La figura 1.1 es una esquematización de un circuito eléctrico que ayuda a la introducción del concepto de resistividad eléctrica. Un generador eléctrico lleva consigo una corriente eléctrica, , a través de un cable metálico cuya sección transversal posee un área , y una longitud  La diferencia de potencial, que existe entre las dos extremidades del alambre varia proporcionalmente con respecto a . Esto está expresado matemáticamente por la ley de Ohm como:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

 ………………… (1.1)[pic 6]

Donde r es una constante para el material del que está hecho el cable. Ésta constante es una medida de oposición ofrecida por el cable al flujo de electricidad y es llamada como la resistencia del cable. La ecuación 1.1 aplica independientemente de la naturaleza y geometría del cable. Sin embargo, un valor diferente de r puede ser utilizado para cada uno de los conductores. Si  e  están dados en Volts y Amperes, respectivamente, r se expresará en Ohms.[pic 7][pic 8]

El recíproco de la resistencia () es llamado conductancia, c, dado en mho o siemens. La conductancia puede ser encontrada con el recíproco de su resistencia o, aún más directo, tomando la relación de la diferencia de potencial de ese material:[pic 9]

  ………………… (1.2)[pic 10]

Si el cable en la figura 1.1 es reemplazado por otro hecho del mismo material pero con una geometría diferente (es decir, diferente longitud y/o sección transversal) y la corriente entregada por el generador se mantiene constante, entonces la diferencia de potencial entre las dos extremidades del cable cambiará. El cambio en la diferencia de potencial es causado por el cambio en la resistencia del cable: entre más largo sea el cable, más grande será su resistencia; y entre más grande sea su sección transversal, más pequeña será su resistencia. Esto se expresa de la siguiente manera:

[pic 11]

 ………………… (1.3)[pic 12]

Donde R es la resistencia específica (o la resistividad) del material y es una constante característica del material del cable. Esto puede ser entendido numéricamente como la resistencia de una pieza de un material por unidad de longitud en un área de sección transversal, es decir, un cubo.

La resistividad es una propiedad física básica de un material. Su valor es una constante para todas las piezas del material a una temperatura dada. La relación entre la resistencia y la resistividad es algo similar a la relación entre la masa y la densidad. La masa es meramente una característica de una única pieza de un material, mientras que la densidad es la masa de este material por unidad de volumen y es la misma para todas las piezas de éste material. Usando la ecuación 1.3 para expresar la resistividad explícitamente resulta en:

  ………………… (1.4)[pic 13]

Si L es expresada en metros y r es expresada en Ohms, R será expresada en ohm-metro2  por metro. Por sencillez, estas unidades son expresadas como ohm-metro, usualmente escrito como ohm-m o . La tabla 1.1 proporciona resistividades de algunos elementos comunes.[pic 14]

[pic 15]

La conductividad, C, es la recíproca de la resistividad. La unidad de conductividad con magnitud adecuada para mediciones de registros eléctricos es el millimho por metro, usualmente escrito m℧/m. Considerando estas unidades practicas, la relación entre la resistividad y la conductividad es:

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