Proyecto Geometría Analítica

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Instituto Frida Kahlo

Geometría Analítica  

Ing. Jorge Arturo Guevara

Proyecto número 2

Montserrat E. Díaz Roldán

Tercer semestre

2017-2018

Índice

Introducción y objetivo-----------------------------------------------3

Distancia entre 2 puntos---------------------------------------------4

Pendiente-----------------------------------------------------------------5

Razón----------------------------------------------------------------------7

Punto medio-------------------------------------------------------------9

Línea recta--------------------------------------------------------------11

Conclusión -------------------------------------------------------------13

Introducción

En este proyecto se abarcan los temas de la unidad 2 respecto a la materia de geometría analítica, esto tiene el fin de aclarar conceptualmente los temas vistos en la unidad, el primer tema a tratar es la distancia ente 2 puntos, en este tema se obtiene la distancia de una recta lineal en un mapa zscartesiano. De esta misma recta se obtendrá el ángulo de inclinación y su pendiente correspondiente, de igual manera se analiza los tipos de pendientes, algunos ejemplos de los mismos.

El siguiente tema  es la razón en la división de un segmento donde se determinan coordenadas y razón de x recta, el siguiente tema es el punto medio que es la mitad de una recta y se analiza las fórmulas para obtenerlo.

También se comprenderá  el tema de división de un segmento e partes iguales por medio del teorema de Tales y finalmente el concepto general de línea recta y todos sus elementos.

Objetivo

La realización de este formulario y problemario es dar un repaso y mayor análisis de los temas de la unidad, cada una de las partes que componen un mismo problema, el fin es repasar y tener más claros cada uno de los temas de la unidad.

Distancia entre dos puntos

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Angulo de inclinación

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Determinar distancia que existe entre los siguientes puntos:

A (-5,8) B (6,8)

D=[pic 24]

D=[pic 25]

D=11

θ= tan-1(0/11)

θ= 0

- - - - - - - - - - - - - -

A (6,-4) B (3, -1)

D=[pic 26]

D=[pic 27]

D=4.2426

θ= tan-1(9/9)

θ=45°

A (7,-2) B(7,-6)

D=[pic 28]

D=[pic 29]

D=4

θ= tan-1(-4/0)

θ=90°

División de un segmento en una razón dada

Si tenemos un segmento rectilíneo determinado por sus puntos extremos:

P1 (X1 , Y1)  y  P2 (X2 , Y2)

y localizamos un punto desde: D (XD , YD) entre dichos extremos el segmento queda dividido en dos segmentos P1D y DP2.

Consideremos los puntos P1 (X1 ,  Y1) y P2 (X2 , Y2) y la recta que determinan. Sea P (X,Y) un tercer punto que divida al segmento en la razón = r. Como P1 P2 y PP2 son del mismo sentido, dicha razón es positiva.[pic 30]

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