Regla de tres Integrantes

TIPOS DE REGLAS DE TRES

Integrantes

Institución

Ibagué- Tolima

2018

INTRODUCCIÓN

¿Qué es la regla de 3 simple?

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.

Regla de 3 simple directa

Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa.

Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

[pic 1]

Regla de 3 simple inversa

Ahora vamos a ver cómo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa. Colocaremos los 3 datos y la incógnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:

[pic 2]

Regla de tres compuesta

La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:

[pic 3]

1. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

Por 5 bolsas de cemento de 50 Kg. se pagaron $ 135. ¿Cuánto se pagará

Por 18 bolsas iguales?

• Primero miraremos con cuántos datos contamos y las variables que se están manejando para posteriormente determinar si es simple o compuesta.
• Al tratarse de dos variables podemos inferir que se trata de una regla de tres simple.
• Pasamos a evaluar cada variable, cómo se comportan las dos; sí una sube y la otra disminuye o ambas tienden a subir o a disminuir al tiempo. Lo anterior con el fin de determinar si es directa o es inversa para así mismo aplicar la fórmula correspondiente.
• Al mirar el problema presenta se concluye que es una regla de 3 simple directa; ya que ambas variables deben de aumentar.

#BOLSAS                DINERO

5 bolsas---------------$ 135

18 bol.---------------- x

• Seleccionamos los datos y los ponemos en dos columnas. Una con el # de bolsas y el otro dinero. En este caso el problema nos arroja el valor de  5 bolsas y nos arroja la incógnita del valor de 18 bolsas; así determinamos que las 18 bolsas estará frente a la variable x

De esta expresión se obtiene la proporción:

5 / 18 = 135 / x ⇒ x = (18 bolsas. $ 135) / 5 bolsas ⇒ x = $486

• Al acomodar los datos, aplicamos la fórmula; donde haremos una multiplicación en cruz. El número que coincida con la x quedará en el denominador y los otros dos números quedarán en el numerador multiplicando. En este caso 5 bolsas coincidió con la x y 18 bolsas y $135 coincidieron. Por último hacemos las respectivas operaciones

Rta: $ 486 costarían 18 bolsas

1. REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

Si para construir una obra en 36 días se necesitan 15 operarios, ¿cuántos

Operarios serán necesarios para realizar la misma obra en 27 días?

• Se evalúa primero el número de variables que da el problema para determinar si es compuesta o simple
• Al determinar las variables miramos cómo estas se comportan; sí ambas aumentan o disminuyen a la vez o una aumenta y la otra disminuyo. Lo anterior con el fin de saber si es inversa o directa.
• Organizamos los datos en dos columnas.

# DÍAS                    # OPERARIOS

36 días----------------15 operarios

27 días---------------- x

• Como la relación entre las cantidades es inversa, se invierte una de las dos
• Se procede a hacer una cruz. El número que coincide con la x queda en el denominador y los otros dos números que coinciden quedan en el numerador multiplicando.

#DÍAS                    #OPERARIOS

36 días---------------- x

27 días----------------15 operarios

Luego:

36/27 = x/15⇒ x = (36 días . 15 operarios) / 27 días⇒x = 20 operarios

• Por último se resuelven las respectivas operaciones.

Rta// x= 20 operarios se necesitan para realizar la obra en 27 días.

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