Regresion Multiple

Muchos de los problemas de regresión involucran más de una variable regresiva. Tales modelos se denominan de regresión múltiple. La regresión múltiple es una de las técnicas estadísticas más amplias utilizadas. Se ubicaran técnicas básicas de la estimación de parámetros, de la estimación del intervalo de confianza y de la verificación de la suficiencia del modelo para la regresión múltiple, incluyendo la construcción del modelo y la selección de variables, la autocorrelación en los errores y en la multicolinearidad y la dependencia casi lineal y la dependencia casi lineal entre los regresores.

DESARROLLO:

Modelos de regresión lineal múltiple.

El modelo de regresión que involucra más de una variable regresadora se llama modelo de regresión lineal múltiple, por ejemplo: supóngase que una vida eficaz de una herramienta de corte depende de la velocidad y del ángulo de corte un modelo de regresión lineal múltiple seria.

y=Bo+Bixi+B2x2+∈

Donde Y representa la vida de la herramienta, X, la rapidez del corte y x2 el ángulo de corte. Este es un modelo de regresión lineal múltiple con dos regresores.

La función lineal se debe a los términos de parámetros desconocidos Bo, B1 Y B2.

Se muestra un plano bidimensional x1, x2. El Bo define la ordenada al origen del plano algunas veces llamados B1 y B2 coeficientes de regresión parciales.

Análisis de Regresión Múltiple

Dispone de una ecuación con dos variables independientes adicionales:

Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes:

Para poder resolver y obtener y en una ecuación de regresión múltiple el cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:

Para poder resolver se puede utilizar programas informáticos como AD+, SPSS y Minitab y Excel.

El error estándar de la regresión múltiple

Es una medida de dispersión la estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano de regresión se hace mas pequeño.

Para medirla se utiliza la formula:

Y : Valores observados en la muestra

: Valores estimados a partir a partir de la ecuación de regresión

n : Número de datos

m : Número de variables independientes

El coeficiente de determinación múltiple

Mide la tasa porcentual de los cambios de Y que pueden ser explicados por , y simultáneamente.

III.- APLICACION DE REGRESION MULTIPLE

Mediante el siguiente problema podremos ilustrar la aplicación de Regresión Multiple:

En la Facultad de Ingeniería de Sistemas y Computo de la Universidad "Inca Garcilaso de la Vega" se quiere entender los factores de aprendizaje

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