Representación Numérica

2.1. Organización de datos y distribución de frecuencias

Introducción

La descripción estadística organiza los datos y los presenta en forma de tablas y gráficas. Esta área sólo describe, resume, organiza y representalos datos obtenidos de una población o muestra de la población, sin elaborar inferencias ni obtener conclusiones.

La organización de datos se realiza a través detablas que se utilizan para simplificar la presentación y distribución de estos datos. 

A continuación, conocerás que existen diferentes tipos de presentación de datos y con base en ellos, distintas clasificaciones de frecuencia, como: frecuencia relativa, frecuencia acumulada y frecuencia absoluta.

Datos agrupados y datos no agrupados:

Agrupados:

Su fín es resumir la información.Generalmente, los elementos son de mayor tamaño, por lo cual requieren ser agrupados, esto implica: ordenar, clasificar y expresar los en una tabla de frecuencias.

Se agrupa a los datos, si se cuenta con 20 o más elementos. Aunque contemos con más de 20 elementos, debe de verificarse que los datos no sean significativos, Esto es: que la información sea “repetitiva”, también debemos de verificar que los datos puedan clasificarse. Y que dicha clasificación tiene coherencia y lógica (de acuerdo a lo que se nos esta pidiendo) .

Una vez que ya hemos ordenado y clasificado, presentaremos la información obtenida mediante una ”tabla de frecuencias ”

lLa agrupación de los datos puede ser simple o mediante intervalos de clase.

Ejemplo: Cuando en un lote de autos los tenemos ordenados y registrados por marca, cilindraje y pais de origen , estos son datos agrupados.

No agrupados:

Los datos son brutos( es decir, no se presentan clasificados)

No es necesario clasificar ni generar una tabla de frecuencias, ya que no tiene sentido.

Son grupos que menor tamaño (generalmente menor a 20 elementos).Esto no sucede así siempre.

Aunnque contemos con menos de 20 elementos, debe de verificarse que los datos no sean significativos, Esto es: que la información no sea “repetitiva”, de esta forma, sabremos que no se podrá clasificar y por lo tanto ser resumida en una “tabla de frecuencias”.

En caso de que una vez que hayamos ordenado los elementos,

se cuente con datos significativos. Procedemos a clasificarlos (si es posible, ya que también debemos de buscar la lógica al clasificar los elementos) para convertirlos en “datos agrupados”.

Ejemplo: Cuando tenemos en una dulceria varias bolsas abiertas de dulces distintos y los mezcalmos y los registramos como 2 kilos de dulces, estos son datos no agrupados.

Fuente: http://www.tecolotesad.com/t43-diferencias-entre-datos-agrupados-y-no-agrupados

2.1.1. Frecuencias

Frecuencia o Frecuencia absoluta

La frecuencia o frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un valor dentro de un conjunto de datos, se denota como fi. Por ejemplo, supongamos que tienes la siguiente serie de datos: 3, 2, 5, 7, 3, 7, 7, 5, 2, 7, 3. Si los organizas en una tabla, tendrías:

Dato

Frecuencia

2

2 (porque se repite 2 veces)

3

3 (porque se repite 3 veces)

5

2 (porque se repite 2 veces)

7

4 (porque se repite 4 veces)

Total de datos (N)

11

Frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las frecuencias de las variables hasta el renglón i, se representa como Fi. También es conocida como frecuencia acumulada. Siguiendo con el ejemplo anterior:

Dato

Frecuencia

Frecuencia acumulada

2

2

2 (hasta aquí tienes 2 datos

3

3

5 (la suma de la frecuencia del primer dato con la del segundo dato 2+3)

5

2

7 (frecuencia de 2+frecuencia de 3+frecuencia de 5)

7

4

11 (frecuencia de 2+frecuencia de 3+frecuencia de 5 frecuencia de 7)

Total de datos (N)

11

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el resultado de dividir la frecuencia de cada dato entre el número total de datos(N). La suma de esta columna da 1 (excepto cuando el resultado de las divisiones se redondea). Este dato también puede verse como un porcentaje, se representa como hi. Siguiendo con el ejemplo anterior:

Dato

Frecuencia

Frecuencia acumulada

Frecuancia relativa

2

2

2

0.181 (se divide 2/11)

3

3

5

0.272 (se divide 3/11)

4

2

7

0.181 (se divide 2/11)

5

4

11

0.363 (se divide 4/11)

Total de datos (N)

11

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas hasta el renglón i. Se representa como Hi, observa el ejemplo:

Dato

Frecuencia

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa acumulada

2

2

2

0.1818

0.1818 (hasta este renglón sólo tienes esta frecuencia relativa)

3

3

5

0.2727

0.4545 (se suma la frecuencia relativa del primer dato con la del segundo dato 0.1818+0.2727)

5

2

7

0.1818

0.6363 (la frecuencia relativa de 2+la frecuencia relativa de 3+la frecuencia relativa de 5)

7

4

11

0.3636

0.9999 (la frecuencia relativa de 2+la frecuencia relativa de 3+la frecuencia relativa de 5+la frecuencia relativa de 7)

Total de datos (N)

11

Ejemplo de organización de frecuencias

En la siguiente pantalla observarás una tabla con la organización de frecuencias, los datos presentados son los siguientes:

18, 41, 23, 47,18, 23, 23, 41, 41, 47, 47, 52, 23, 47, 23, 47, 18, 47, 7, 23, 18, 47, 52, 41, 52, 18, 23, 52, 7, 18, 52, 23.

No. renglón

Datos obtenidos de la variable

Frecuencia fi

Frecuencia 

acumulada Fi

Otra forma para obtenerFi

Frecuencia relativa hi

Frecuencia relativa acumulada Hi

1

7

f1=  2

f1=F1= 2

f1 = F1=2

h1=f1/N=0.0625

h1=H1=0.0625

2

18

f2=  6

f1+f2= F2= 8

F1+f2=F2=8

...