Resumen De Carta De Control P

CARTA P (PROPORCION DE DEFECTUOSOS)

Muestra las variaciones en la fraccion de articulos defectuosos por muest5ra o subgrupo: es ampliamente utilizada para evaluar el desempeño de procesos

EJEMPLO

En una empresa del ramo alimenticio, mediante ciertas máquinas se empaquetan salchichas en sobres o paquetes. Un problema que se ha tenido es que dentro del sobre queda aire (falta de vacío). El problema se detecta mediante inspección visual; los paquetes con aire son segregados y después se abren para recuperar las salchichas y volverlas a empaquetar. El atributo de falta de vacío es importante debido a que si un paquete con aire llega al mercado, la vida de anaquel se acorta, por lo que después de algunos días la salchicha empieza a cambiar de color y a perder su frescura; y eso puede ocurrir en el refrigerador del distribuidor o del consumidor. Esta situación repercute en clientes insatisfechos y genera una mala imagen de la compañía.

Por lo anterior, a los operadores de las diferentes máquinas continuamente se les recordaba la importancia de no dejar pasar paquetes con aire. Sin embargo, como no se llevaba un registro de la magnitud del problema, no existían bases tangibles para detectar cambios en el desempeño de las máquinas, ni había forma de saber si las medidas tomadas para reducir el problema habían dado resulta-do. De ahí surgió la necesidad de registrar los resultados y analizarlos mediante una carta de control. Cada hora se registra el número de paquetes detectados con aire d i y del contador de la máquina se obtiene el total de paquetes n i durante esa hora. Los datos obtenidos durante tres días en una máquina se muestran en la tabla 8.1

Es claro que el problema de falta de vacío es del tipo pasa-no pasa; por lo tanto, para analizar la variación de las proporciones de la tabla 8.1 se debe aplicar la carta p. Para calcular los límites de control provisionales se necesita calcular la proporción promedio p y el tamaño de subgrupo promedio n, que corresponde al número pro-medio de salchichas empaquetadas por hora. De la tabla8.1 se obtiene que el número total de paquetes inspeccionados fue de 23 942, y de éstos, 257 tuvieron el problema de falta de vacío, por lo que la proporción promedio de paquetes defectuosos está dada por:

Entonces los límites de control están dados por

Pero como el límite de control inferior no puede ser negativo debido a que las proporciones siempre son mayor eso iguales a cero, entonces se toma LCI= 0. La carta p con estos límites se muestra en la figura 8.1. En ésta se aprecia que el proceso de empaquetado no fue estable, y a que las proporciones de los subgrupos 1, 12 y 36 rebasan el LCS. De aquí se desprende que durante el empaquetado de esos subgrupos

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