SESIÓN 5. PRODUCTO NO. 2. EJERCICIO RESUELTO Y REDACTADO POR ESCRITO DE LA ACTIVIDAD 3.

SESIÓN 5. PRODUCTO NO. 2. EJERCICIO RESUELTO Y REDACTADO POR ESCRITO DE LA ACTIVIDAD 3.

ACTIVIDAD 3. TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS.

PROPÓSITO: Comprender que todos los cuadriláteros se pueden dividir en 2 triángulos al trazar una diagonal y que el área total del cuadrilátero es igual a la suma de las áreas de cada uno de los triángulos.

I. Por equipos, midan el área de uno de los triángulos que se forman al trazar una diagonal en los rectángulos de la actividad anterior y anoten sus resultados en la siguiente tabla. Posteriormente comparen el resultado con el área total de la figura.

FIGURA ÁREA (UNIDADES) PARTE DEL ÁREA TOTAL DE LA FIGURA.

Triángulo en el rectángulo 1 675 cm ½ ( de 1,350 cm)

Triángulo en el rectángulo 2 562.2 cm ½ ( de 1,125 cm)

Al calcular el área de los triángulos, como resultado de dividir el rectángulo con una diagonal, se puede concluir que el área de uno de los triángulos es la mitad del área total del rectángulo.

II. Trazar en el piso con un gis o en hojas de rotafolio con un plumón: un cuadrado y un trapecio isósceles:

FIGURA ÁREA (UNIDADES)

Cuadrado 600 cm2

Trapecio 1050 cm2

Para calcular el área del cuadrado solo se multiplica el Largo de la figura por el Ancho de la misma y se obtiene el Área. A = 30 cm X 20 cm = 600 cm2.

En el caso del trapecio se calculan por separado el área del triángulo como resultado de fraccionar ambos lados del trapecio y convertirlo en cuadrado. De esta manera como el lado más ancho del trapecio es 40 cm y el lado más corto es 30 cm, realizando una resta tenemos que es igual a 10 cm., que es la medida de los uno de los lados de los dos triángulos, es decir que cada uno de ellos mide 5 cm.

De esta forma para calcular el área de un triángulo solo se multiplica la Base de uno de los triángulos que es igual a 30 cm por la Altura de un triángulo que es igual a 5 cm y dividir el resultado entre 2. Es decir: A = 30 cm X 5 cm / 2 = 150cm2 / 2 = 75 cm2. Y como son dos triángulos con la misma medida el resultado de ambos triángulos es 150 cm2.

Después se calcula el área del cuadro interior al trapecio multiplicando un lado por el otro, de tal suerte que obtendremos el siguiente resultado A = 30cm X 30cm = 900cm2. Que sumados al área de los dos triángulos, obtendremos el área total del trapecio de la siguiente manera A = 900cm2 + 150cm2 = 1050cm2

III. Calcular por equipos el área del triángulo interior al rectángulo que se muestra a continuación y exponer al grupo su resultado y estrategia. Explicar una forma de probar que su resultado es correcto.

Primeramente

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