Software de geogebra para el tratamiento de las funciones

Investigación:

Software de geogebra para el tratamiento de las funciones

ÍNDICE

Pag.

INTRODUCCION                                                                        3

¿Qué ES GEOGEBRA?                                                                4

EJEMPLOS GRAFICOS                                                                6

POSIBLES APLICACIONES A LA VIDA DIARIA                                        10

CONCLUSIONES                                                                        11

RECOMENDACIONES                                                                12

BIBLIOGRAFIA                                                                        13

INTRODUCCIÓN

La innovación en la creación de ambientes de aprendizaje dinámicos e interactivos en los cuales la integración didáctica de herramientas tecnológicas y de software matemático, en este caso GeoGebra, sean una prioridad, se ha convertido en la última década en materia de investigaciones y estudios por parte de docentes de todos los niveles educativos, investigadores, desarrolladores de software y público en general en el mundo entero.

Este evento tuvo como propósito principal dar a conocer los avances, innovaciones y experiencias, tanto en el desarrollo como en el uso didáctico de GeoGebra no solo en el aula de Matemáticas sino también en otras áreas y en diferentes niveles educativos que docentes, investigadores y expertos han estado desarrollado.

Se trató entonces de afianzar y consolidar la comunidad de GeoGebra en el ámbito regional y mundial, de tal forma que las experiencias y resultados de investigaciones y estudios pudieran ser compartidos y discutidos y que al mismo tiempo se generaran redes y comunidades de aprendizaje alrededor de GeoGebra.

Se espera que los esfuerzos y acciones en esta materia, tengan como objetivo principal promover más y mejores aprendizajes por parte de los estudiantes en todos los niveles

Qué es Geogebra?

Es un programa interactivo en el que se combinamos, por partes iguales, los tratamientos geométrico y algebraico.

Fue diseñado, por Markus Hohenwarter de la Universidad de Salzburgo, como herramienta para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas para la enseñanza secundaria. No es un programa al uso de geometría dinámica, aunque recoge la práctica totalidad de las herramientas de los programas clásicos como Cabri. Su principales características diferenciadoras son el tratamiento algebraico de los elementos geométricos dibujados de forma clásica.

Es de muy fácil su manejo a pesar de su potencial. El aprendizaje es muy intuitivo y se realiza al hilo de su utilización en contextos de aprendizaje lo que no requiere ni sesiones especiales de manejo del programa ni elaboración de apuntes sofisticados

La presentación de la pantalla del programa cuenta con dos ventanas activas: una zona de dibujo en la que se crean y manipulan objetos geométricos: puntos, segmentos, rectas, vectores, triángulos, polígonos, círculos, arcos, cónicas... – los mismos que en Cabri -; y otra donde aparecen las coordenadas de los puntos y las ecuaciones de las rectas y curvas trazadas que se actualizan simultáneamente con los cambios en la región gráfica.

Sus ventajas sobre Cabri y otros programas similares son que se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Permite manejarse con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como raíces o extremos.

Sus rutinas analíticas permiten su uso como instrumento para el estudio de funciones como un programa clásico de representación gráfica y de tratamiento de puntos notables: corte con los ejes, extremos, función derivada, integral, etc.

Tiene implementado rutinas de animación de la función y de localización de máximos, mínimos, puntos de inflexión, función derivada, integral definida, recta tangente en un punto...

Permite grabar los ficheros en formato HTML para ser utilizados con cualquier navegador.

Su desventaja que no cuenta con una herramienta de animación automática de objetos lo que limita su potencial de mostrar los objetos con movimiento.

GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica, una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo. Esta multiplicidad permite apreciar los objetos matemáticos en tres representaciones diferentes: gráfica (como en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraica (como coordenadas de puntos, ecuaciones), y en celdas de una hoja de cálculo. Cada representación del mismo objeto se vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara originalmente.

[pic 1]

EJEMPLOS GRÁFICOS

Forma de implementación de software: la forma inicial del programa es una interfaz bastante simple y con características que se pueden denotar desde el inicio. Entre ellas cabe destacar:

[pic 2] 

También encontramos una barra donde podemos escribir de forma analitica las funciones que queremos graficar:

[pic 3]

Cuando ingresamos una función esta se representa de la siguiente manera:

[pic 4]

ahora representar una función racional debemos tener en cuenta ciertas cosas:

[pic 5]

adicional a eso podemos encontrar ciertas características fundamentales de la gráfica de la función, así como son los puntos de corte de los ejes, y las asíntotas verticales y horizontales:

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