TALLER DE DISEÑO DE EXPERIMENTO

Trabajo Colaborativo evaluativo para el primer parcial del curso de Diseño experimental

1. Identifique y describa la media, la desviación estándar o error estandar y la variable estandarizada (Z) para cada uno de las distribuciones muestrales: a) distribución en el muestreo de la media, b) distribución en el muestreo de la proporción c) distribución en el muestreo de las diferencias de medias y  d) distribución en el muestreo de las diferencias de proporciones e) el error estándar para cada uno de los literales anteriores.

Solución:

1. distribución en el muestreo de la media.

[pic 1]

=[pic 2][pic 3]

  = la media de la distribución de muestreo de las medias.[pic 4]

μ = la media de la población.

 = error estándar de la media de muestreo.[pic 5]

σ = desviación típica de la población.

N = tamaño de la población.

n = tamaño de la muestra.

Desviación estándar o error estándar:   Error estándar de la media muestral: Es la desviación estándar de las posibles medias muestrales  σ  =[pic 6][pic 7]

Variable estandarizada:

1. distribución en el muestreo de la proporción.

p[pic 8]

[pic 9]

Media de muestreo de proporciones.[pic 10]

P = media de la población de proporciones.

ρ = probabilidad de éxito.

q = probabilidad de fracaso.

Media: [pic 11]

Desviación estándar:[pic 12][pic 13]

1. distribución en el muestreo de las diferencias de medias.

Media:-[pic 14][pic 15]

Desviación estándar o error estándar: [pic 16]

Variable estandarizada (Z):  [pic 17]

1. distribución en el muestreo de las diferencias de proporciones.

Media:=[pic 18][pic 19]

Desviación estándar o error estándar:

Variable estandarizada (Z):  [pic 20]

1. La estatura media de la población de cierto barrio es de 176 cm, con una desviación típica de 10 cm. a) Calcula la media y la desviación típica de la distribución de las medias de las muestras de tamaño 36. b) Halla la probabilidad de que una muestra de 36 personas tenga una estatura media de 1.76 o más.

Solución:

1. Media:

[pic 21]

Desviación típica:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

3. Dos máquinas A y B, producen un mismo artículo. La máquina A produce como término medio una proporción de 14% de artículos defectuosos, mientras que la máquina B, produce en término medio una proporción de 20% de artículos defectuosos. Si se obtiene una muestra aleatoria de 200 unidades del artículo que provengan de la máquina A y una muestra aleatoria de 100 unidades provenientes de la máquina B, calcular la probabilidad de que B tenga una proporción de defectuosos 8% o más que A. Se supone que la población es infinita.

Solución:

=200[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

4. La empresa de teléfonos  adquiere componentes para sus teléfonos celulares en lotes de 200 de una firma muy reconocida. El componente tiene una tasa de defectos del 10%. Una política establecida recientemente por QKTV establece que si el siguiente envió tiene:        a) Más del 12% de defectos definitivamente buscara un nuevo proveedor.        b) Entre el 10 y 12% de defectos considerará un nuevo proveedor.        c) Entre el 5 y 10% de defectos definitivamente no conseguirá nuevos proveedores.        d) Menos del 5% de defectos, incrementara sus pedidos. ¿Cuál es la decisión más probable que tiene QKTV?

Solución:

Datos: n= 200 Tamaño de muestra

N= ? Tamaño de población Se asume que se compran muchos componentes.

𝜋 = 10% = 0.10 tasa de defectos entonces n es menor que 0.05 N y el factor de corrección de la población finita, no se necesita.

[pic 31]

  =0.021[pic 32]

P(p> 12% ) = P(p>0.12) Mas del 12% de defecto.

[pic 33]

p = 0.12

𝜋 = 0.10

𝜎𝑝 = 0.021

[pic 34]

Para un área de 0.3289 P(p > 0.12) = 0.5000 – 0.3289 = 0.1711

B: Entre el 10 y 12% de defectos considerara un nuevo proveedor.

Solución:

P( 0.10 ≤ p 0.12)

Si p = 0.10

[pic 35]

Si p = 0.12

[pic 36]

P ( 0.10 < p < 0.12) = 0.3289

c) Entre el 5 y 10% de defectos definitivamente no conseguirá nuevos proveedores.

P (0.05 ≤ p ≤ 0.10)

P = 0.05

[pic 37]

[pic 38]

P( 0.05 ≤ p≤ 0.10) = 0.4913

d) Menos del 5% de defectos, incrementara sus pedidos P ( p < 0.05 )

p = 0.05

[pic 39]

P (p < 0.05 ) = 0.5000 – 0.4913 = 0.0087

¿Cuál decisión es más probable que tiene “Planeta de Telefonía”?

Como la parte c tiene la probabilidad más alta “Planeta de Telefonía” se quedara con su proveedor actual.

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