TALLER METODOS CUANTITATIVOS: CRISTHIAN DUARTE

TALLER METODOS CUANTITATIVOS: CRISTHIAN DUARTE

1)  El conjunto de datos, que se encuentra en el archivo calles.sf3, contiene tres variables, la variable de trabajo es ancho, y consiste en la ancho de las 112 calles de Madrid.

1. Obtenga la media y la mediana.

Resumen Estadístico para ancho

Media = 10,0536

   Frecuencia = 112

Mediana = 9,0

1. ¿Existen valores atípicos? ¿Cuántos? ¿Cuáles?

Si existen 5 valores atípicos y son los siguientes.

1. Antonio Maura = 40
2. Alfonso XI = 20
3. Luis Vélez de Guevara = 22,5
4. Sevilla = 27,5
5. Atocha = 19

[pic 1]

1. ¿Existe alguna transformación que mejora la simetría? ¿Y la presencia de valores atípicos? Indique en caso positivo la transformación seleccionada.

Existe una transformación para eliminar algunos valores atípicos, que puede mejorar la asimetría esta es la transformación logaritmo.

En el grafico anterior el cual tenía 5 valores atípico su Asimetría = 3,06109 , ahora usando función logaritmo queda lo siguiente.

Resumen Estadístico para LOG(ancho)

Media = 2,23014

Frecuencia = 112

Mediana = 2,19722

Asimetría = 0,808632

Ahora en esta grafica podemos ver solo dos valores atípicos, pero en la cual la asimetría mejor considerablemente ahora a tener un valor de Asimetría = 0,808632 por la que se puede interpretar que su asimetría fue mejorando.

[pic 2]

Eliminando los valores atípicos y aplicando logaritmo son maneras de seguir mejorando la asimetría, con lo cual eliminando los 5 valores atípicos se nota a través del grafico que ahora se ven 2 datos atípicos y a esta le aplicaremos la función logaritmo, por lo que:

Resumen Estadístico para LOG(ancho), eliminando 5 valores atípicos

Media = 2,18429

Frecuencia = 107

Mediana = 2,14007

Asimetría = 0,0500665

Aquí podemos observar que al eliminar los valores atípicos y tomando la función logaritmo, la asimetría mejoro de una manera considerable quedando en Asimetría = 0,0500665.

[pic 3]

2) Responda las siguientes preguntas usando los datos del archivo cardata,  justificando en cada caso.

1. ¿Se puede decir que los vehículos americanos en promedio tienen menor rendimiento que los europeos?

Los vehículos americanos tienen en promedio un rendimiento de 25,2624 MPG (Media = 25,2624) versus el rendimiento de los vehículos europeos que es de 32,552 MPG (Media = 32,552).

Por lo que se puede afirmar a través de los datos presentados que los vehículos Americanos en promedio tienen “menor” rendimiento que los europeos.

Resumen Estadístico para MPG origen Americano

Media = 25,2624

Frecuencia = 85

1. ¿De dónde provienen los vehículos con mayor rendimiento?

 Desde Japón vienen los vehículos con mayor rendimiento, con 33,4795 MPG  (Media = 33,4795) lo cual se refleja en un 32,52% más de rendimiento en comparación de los vehículos americanos y un 2,84% más que los vehículos Europeos.

1. ¿Cuál es la potencia promedio de vehículos con 4 cilindros?  

Calculando la media, podemos concluir la potencia promedio de vehículos con 4 cilindros que esa 76,73 HP.

Resumen Estadístico para horsepower para 4 cilindros

Media = 76,73

Frecuencia = 100

1. ¿Cuál es el precio máximo del 10% de los vehículos más baratos?

Por percentil el precio máximo del 10% de vehículos más barato es de 2625

Percentiles para Price

1,0% = 2100,0

5,0% = 2300,0

10,0% = 2625,0

25,0% = 3275,0

50,0% = 4250,0

75,0% = 5500,0

90,0% = 7000,0

95,0% = 8375,0

99,0% = 14275,0

1. ¿Entre las variables price, mpg, horsepower  y weight ¿ cuál tiene mayor dispersión de datos?. ¿Qué puede decir de la simetría de cada una de ellas?

Por coeficiente de variación veremos la dispersión de los datos, viendo los datos obtenidos se puede concluir que el que tiene una mayor dispersión es el precio que equivale a 43.777%  y de la simetría se puede deducir de dos manera una viendo el grafico de caja y bigotes donde claramente se ve que el peso tiene mejor simetría y ningún valor atípico y esto se puede demostrar también con la asimetría ya que la que tiene el valor más cercano a cero analizando cada uno de los datos es justamente el peso con una asimetría de 2,05685

1. Precio

Resumen Estadístico para Price                        

Asimetría = 2,05685

Coef. de variación = 43,777%

Frecuencia = 155

[pic 4]

1. Mpg

Resumen Estadístico para mpg

Asimetría = 0,112657

Coef. de variación = 25,6211%

Frecuencia = 154

[pic 5]

1. Potencia

Resumen Estadístico para horsepower

Asimetría = 0,851345

Coef. de variación = 27,4427%

Frecuencia = 151

[pic 6]

1. Peso

Resumen Estadístico para weight

Asimetría = 0,545929

Coef. de variación = 22,4893%

Frecuencia = 155

[pic 7]

s

1. El 75% de los vehículos tiene la potencia menor o igual que:________

A través del percentil se puede observar que el 75% de los vehículos tiene la potencia menor o igual que 105,0 caballos de fuerza.

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