TEMA: ESPACIO MUESTRAL Y TÉCNICAS DE CONTEO

TALLER No.1

TEMA: ESPACIO MUESTRAL  Y TÉCNICAS DE CONTEO

1º.  Tres empresas A, B, C  participan en dos  licitaciones una para  artículos de  papelería   y  otra para productos de aseo. Si una misma empresa puede ganar ambas licitaciones.

1. Elabore un diagrama de árbol.
2. Evalúe  la probabilidad de que una misma empresa gane ambas licitaciones. RTA= 3/9
3. Evalúe la probabilidad de que la empresa A no gane ninguna de las licitaciones. RTA = 4/9

2º. Las placas de los carros de Bogotá actualmente están formadas por 3 letras (A-Z: 26 letras) y 3 números (0-9: 10 números), en los cuáles las 3 primeras son letras y las 3 últimas son números. Sin embargo, según los estudios que se han hecho, debido al crecimiento de la ciudad, este esquema de placas no será suficiente para el volumen de carros que se proyecta en un futuro cercano. Por tal razón, se está pensando en cambiar el sistema de placas, de tal forma que una placa continúe teniendo 3 letras y 3 números, pero estas pueden estar en cualquier posición. (Por ejemplo, en este esquema una placa podría ser 5W78AS) Si este nuevo esquema se adapta, ¿Cuantas placas adicionales posibles tendría el esquema propuesto frente al actual?   RTA.  333.944.000

3°.  Cinco empleados de una firma están clasificados del 1 al 5  de acuerdo con su destreza para programar una computadora. Se seleccionan  dos  de esos empleados para ocupar vacantes de programador. Si son igualmente  probables todos los resultados de dos (de entre los cinco) ,

1.   Elabore un diagrama de árbol
2.   Determine el espacio muestral RTA = n (S)=10
3. Evalúe la probabilidad  de que se seleccionen los empleados clasificados en el 2º y 3º lugares. RTA = 1/10
4. Evalúe  la probabilidad de que en la muestra de dos quede seleccionado el clasificado como número uno. RTA = 4/10

4°.  Se dispone de 8 personas para elegir una comisión de 5 miembros,

1. ¿De cuántas maneras se puede hacer la elección si no hay ninguna restricción? RTA = 56
2. ¿Si una persona determinada debe estar siempre incluida? RTA = 35
3. ¿Si una persona determinada debe estar siempre excluida? RTA = 21
4. ¿Si una persona determinada debe estar siempre incluida y otra siempre excluida?               RTA = 15
5. ¿Si dos personas determinadas nunca deben estar juntas en esa comisión? RTA = 36

5°. Una empresa ha hecho tres pedidos  para refacciones  entre cinco distribuidores distintos. Cada pedido se asigna al azar a uno de los distribuidores, y un distribuidor puede recibir pedidos múltiples. Calcular la probabilidad de que

1.   todos los pedidos sean para distribuidores distintos. RTA = 0.48
2.   todos  los pedidos sean para el mismo distribuidor.  RTA = 0.04
3.   exactamente  dos de los tres pedidos sean para un determinado distribuidor. RTA = 0.48

6º. Cinco amigos quedaron de verse en el  restaurante “Lynis” de cierta ciudad un sábado por la tarde. Sucede que en esa ciudad hay 15 restaurantes  “Lynis”. ¿ Cuál es la probabilidad de que por lo menos  dos de ellos se encuentren? RTA = 1  -  15P5 / 15 5 

7º.  ¿En cuántas formas  puede un director de TV programar 6 diferentes comerciales de un patrocinador durante los 6 periodos asignados a mensajes comerciales durante un especial de una hora? RTA = 720

8º. ¿En cuántas formas  puede el director de TV del ejercicio 7º.  cubrir los 6 periodos para mensajes comerciales?

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