TRABAJO COLABORATIVO N°2 ESTADISTICA DESCRIPTIA

TRABAJO COLABORATIVO N°2

ESTADISTICA DESCRIPTIA

EMMA RAQUEL PASACHOA RINCON

COD. 1058430839

LENNY FERNANDA ARIAS LOPEZ

COD. 1057786576

MARIA YOLANDA MARTINEZ

GRUPO. 100105_569

TUTOR:

HECTOR FABIO AMAYA DIAZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

29-MAYO-2014

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo pretende dar un acercamiento general hacia los temas de la segunda unidad del módulo del curso académico y del contenido temático de Estadística Descriptiva, como forma de aprehensión y comprensión de conceptos que se estudian en tres capítulos, a saber Medidas Estadísticas Univariantes (medidas de tendencia central, medidas de dispersión y de asimetría), Medidas Estadísticas Bivariantes y Números Índices, obedeciendo al número de variables que intervienen en estos cálculos aritméticos. Afianzaremos conceptos como medidas: de dispersión o variabilidad, de asimetría o de deformación y de apuntamiento o curtosis. Se estudiará el comportamiento de dos variables, a fin de determinar si existe alguna relación entre sí y de cuantificar dicho grado de relación. Se desarrollarán aquí los conceptos de regresión y correlación de dos variables y el concepto y usos de los números índices. Para tal fin desarrollaremos un taller para poner en práctica los temas anteriormente mencionados.

OBJETIVOS

Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de la Unidad 2 del curso de Estadística Descriptiva, los cuales les permitirán profundizar en los temas tratados.

Verificar los avances conceptuales y procedimentales acerca de la fundamentación estadística por medio de un trabajo investigativo y práctico.

Poner en práctica algunos de los conceptos más importantes estudiados a lo largo del proceso académico en especial de la unidad número dos la cual lleva por nombre Medidas de Dispersión y Estadísticas Bivariantes.

Desarrollar los diferentes puntos del trabajo colaborativo de la unidad 2 del módulo de Estadística Descriptiva, con el fin evidenciar el conocimiento adquirido en el estudio del módulo

DESARROLLO

1. Los siguientes datos corresponden a las notas de los trabajos colaborativos 1 y 2 de 50 estudiantes de un curso virtual en la UNAD 2013-1.

estudiante colaborativo 1 colaborativo 2

1 35 43

2 41 31

3 46 42

4 35 34

5 44 47

6 0 0

7 43 42

8 41 42

9 43 37

10 37 37

11 0 0

12 42 43

13 23 43

14 34 42

15 0 0

16 42 45

17 44 45

18 44 45

19 42 37

20 40 29

21 29 45

22 38 45

23 44 45

24 0 0

25 19 34

26 34 40

27 46 43

28 40 47

29 45 42

30 45 46

31 0 0

32 45 11

33 44 45

34 20 45

35 29 19

36 0 0

37 36 19

38 45 31

39 0 0

40 29 39

41 21 34

42 0 0

43 0 0

44 23 39

45 34 45

46 35 44

47 44 43

48 44 42

49 0 0

50 44 45

Xi A B Xi * A Xi * B Xi2 * A Xi2 * B

0 - 10 5 10 10 50 50 250 250

10 - 20 15 2 3 30 45 450 675

20 - 30 25 6 1 150 25 3750 625

30 - 40 35 11 11 385 385 13475 13475

40 - 50 45 21 25 945 1125 42525 50625

SUMAS 50 50 1560 1630 60450 65650

COLABORATIVO 1 (A)

MediaA = x = 30,18

Varianza = S2 = 60450 / 50 – 30.182 = 298,16

Desviación Estándar = S = √298,16 = 17, 26

Coeficiente de Variación = (17,26 / 30,18) * 100% = 57,19%

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 23 23 29 29 29 34 34

34 35 35 35 36 37 38 40 40 41

41 42 42 42 43 43 44 44 44 44

44 44 44 44 45 45 45 45 46 46

Q1 = n+2/4 = (13) = 21

Q2 = 2n+2/4 = (25,5) = 36+37 / 2 = 36,5

Q3 = 3n+2/4 = (38) = 44

P10 = 50 * 10 + 50 / 100 = 5,5 = 0

P90 = 50 * 90 + 50 / 100 = (45,5) = 45

AS = Q1 + Q3 – 2Q2 / Q3 – Q1 = 21 + 44 -2 (36,5) / 44-21 = - 0,3478

Ap = Q3 – Q1 / 2(P90 – P10) = 44 – 21 / 2 (45-0) = 0,2555

COLABORATIVO 2 (B)

MediaB = x = 30,72

Varianza = S2 = 65650 / 50 – 30.722 = 369,28

Desviación Estándar = S = √369,28 = 19,21

Coeficiente de Variación = (19,21 / 30,72) * 100% = 62,53%

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 19 19 29 31 31 34 34 34 37

37 37 39 39 40 42 42 42 42 42

42 43 43 43 43 43 44 45 45 45

45 45 45 45 45 45 45 46 47 47

Q1 = n+2/4 = (13) = 19

Q2 = 2n+2/4 = (25,5) = 40+42 / 2 = 41

Q3 = 3n+2/4 = (38) = 45

P10 = 50 * 10 + 50 / 100 = 5,5 = 0

P90 = 50 * 90 + 50 / 100 = (45,5) = 45

AS = Q1 + Q3 – 2Q2 / Q3 – Q1 = 19 + 45 -2 (41) / 45-19 = - 0,6923

Ap = Q3 – Q1 / 2(P90 – P10) = 45 – 19 / 2 (45-0) = 0,2888

a) En cuál trabajo colaborativo se presenta mayor variación:

Se presenta mayor variación en el segundo trabajo, ya que la varianza es mucho mayor que en el primero.

b) De manera relativa, en cuál trabajo colaborativo los estudiantes obtuvieron notas más altas.

Tomando como base la media aritmética para cada trabajo colaborativo vemos que en el segundo la media es de 30,72 y la desviación es mucho mayor 19,21, es decir tiene mayor variabilidad las notas en este trabajo, mientras que las notas del trabajo colaborativo uno hubo mayor estabilidad alrededor de su media 30,18. Es decir que en el trabajo colaborativo uno los datos están menos dispersos y lo estudiantes

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