TRABAJO DE GERENCIA DE SERVICIOS ALIMENTARIOS

TRABAJO DE GERENCIA DE SERVICIOS ALIMENTARIOS

TRIANGULO DE ORO

El numero de oro 1,61803... Se juntan el interés matemático y el interés artístico de Leonardo. Para numerosos artistas representa la máxima expresión de la Belleza, la proporción perfecta, de ahí que aparezca en innumerables edificios y obras de arte desde la antigüedad hasta nuestros días.

Es un libro de interés especial para los artistas y los historiadores generales de la cultura. En Los cuatro capítulos habla de las reuniones milanesas, trata ampliamente de la importancia fundamental y universal de la Matemática.

La razón áurea - el número de oro

Veamos algunas de las ocasiones en que aparece la razón áurea.

a) En un pentágono regular si d es la medida de una diagonal y la medida de un lado se cumple la relación siguiente: d/l=//(d+l) (idéntica relación a la anterior pero con otras letras)

o dicho en palabras: La diagonal (d) es al lado (1) >-~-~ d como el lado es la diferencia entre la diagonal y \ el lado. (También se dice que el lado es medio proporcional entre la diagonal y la diferencia entre la diagonal y el lado).

La fórmula anterior es una igualdad entre dos razones es decir es una proporción. Pacioli, entusiasmado por sus propiedades la llamó la proporción divina. Nombre con el cual se conoce aún esta relación. Esta relación, como ya vimos, la conocian los pitagóricos.

b) Una relación fundamental

De la proporción anterior se puede deducir que la razón áurea F cumple la relación: F2 = F+1 o dicho de otra forma E es solución de la ecuación

F2 - F - 1 = O (ecuación de 2°grado)

c) División de un segmento en una razón dada

Decimos que el punto B divide al segmento AC en la razón r si el cociente: AB/BC = r.

Si r = F (la razón áurea), decimos que el segmento AC se ha dividido en extrema y media razón o que hemos realizado la división áurea del segmento AC.

Si AB= x, BC= y la relación x/y es el número áureo; su valor es 1,61803399...

Si hemos realizado la división áurea del segmento AC, decimos que el segmento AB es la sección áurea de AC.

El nombre de división en extrema y media razón procede de Euclides.

Las diagonales de un pentágono regular se cortan según la razón áurea.

d) El rectángulo áureo es aquel en el cual la altura y el ancho están en la proporción 1 a F. Es armonioso en sus dimensiones.

Rectángulo áureo

se cumple que: b/a=F = 1,618034...

Curiosamente la mayoria de los rectángulos que nos encontramos en nuestra vida cotidiana son áureos. Por ejemplo las tarjetas de crédito, la cédula de identidad, un libro, un carnet o cualquier otro rectángulo que tengas a mano. Podemos dividir la medida más larga entre la más corta y comprobar si da un número aproximado

...