Tecnicas Par Contar

Técnicas para contar

A) EL DESARROLLO DE TÉCNICAS PARA CONTAR

Hacia los cinco años de edad, los niños no solo pueden contar de palabra casi hasta 29, sino que inmediatamente determinan que .´. y … son tres. Para un niño de cinco años es evidente como se debe resolver el problema de determinar cuál de los dos conjuntos tiene más elementos: solo hay que contar cada conjunto y comparar las cantidades resultantes. En cuestión de pocos años los niños aprenden una variedad de técnicas de contar y muchas maneras de aplicarlas.

Una jerarquía de técnicas

En su mayor parte, la capacidad de contar se desarrolla jerárquicamente. Con la práctica, las técnicas para contar se van haciendo más automáticas y su ejecución requiere menos atención. Cuando una técnica ya puede ejecutarse con eficiencia, puede procesarse o integrarse con otras técnicas en la memoria de trabajo para formar una técnica aún más compleja

Consideremos qué se necesita para realizar la tarea de determinar si un conjunto de nueve puntos es “más” o “menos” que otro de ocho.

Realizar esta comparación requiere la integración de cuatro técnicas.

1. La técnica más básica es generar sistemáticamente los nombres de los números en el orden adecuado. Hacia los tres años de edad, los niños suelen empezar a contar un conjunto a partir de “uno” y ya pueden usar la secuencia correcta para contar conjuntos de 10 elementos como mínimo.

2. Las palabras (etiquetas) de la secuencia numérica deben aplicarse una por una a cada objeto de un conjunto. La acción de contar objetos se denomina enumeración. La enumeración es una técnica complicada porque el niño debe coordinar la verbalización de la serie numérica con el señalamiento de cada elemento de una colección para crear una correspondencia biunívoca entre las etiquetas y los objetos.

3. En tercer lugar, para hacer una comparación, un niño necesita una manera conveniente de representar los elementos que contiene cada conjunto. Esto se consigue mediante la regla del valor cardinal: la última etiqueta numérica expresada durante el proceso de enumeración representa el número total de elementos en el conjunto.

4. En cuarto lugar, las tres técnicas acabadas de describir son indispensables para comprender que la posición en la secuencia define la magnitud. Los niños pequeños llegan a aprender, tarde o temprano, que la serie numérica se asocia a una magnitud relativa.

Aunque los adultos pueden dar por sentadas las cuatro técnicas implicadas, éstas constituyen un reto intelectual imponente para los niños de dos años de edad. Cuando lleguen a los cinco años, la mayoría de los niños habrán dominado estas técnicas básicas. Algunos de ellos pueden no haber llegado a dominar estas técnicas básicas y necesitarán una atención especial.

Contar oralmente

Serie numérica

• A los 18 meses los niños empiezan a contar oralmente de uno en uno.

• Contar oralmente puede ser también –contar de memoria-

• Contar de memoria es lo menos adecuado de los intentos para contar

• Términos hasta el 15 – memoria

posteriores del 15 – mediante reglas*

Muchos niños no se dan cuenta de que las decenas siguen una pauta paralela a la secuencia de las unidades*

Algunos niños pueden aprenderse de memoria algunas decenas y crear reglas para crear las siguientes

Enumeración. Los niños deben aprender que contar objetos implica algo más que agitar un dedo señalando un conjunto o deslizarlo por encima de otro mientras pronuncian con rapidez la serie numérica.

Numeración

Enumeración

Sólo llega a hacerse automática de una manera gradual. Con colecciones grandes y desordenadas, los niños tienen que aprender estrategias para llevar la cuenta de los elementos que han contado y los que no.

Regla del valor cardinal.

Cuando se le pide a un niño que cuente un conjunto, se limita a enumerarlo*

Cerca de los 2 años, desarrollan una conciencia primitiva de que contar es un procedimiento empleado para asignar números a colecciones*

La regla del valor cardinal traduce el término aplicado a un elemento determinado de un conjunto al término cardinal que representa el conjunto entero.

Regla de la cuenta cardinal.

La regla inversa a la del valor cardinal es la regla de la cuenta cardinal. Esta regla especifica que un término cardinal como “5” es la etiqueta asignada al último elemento cuando se enumera un conjunto de cinco objetos. Los niños tienen que aprender que un término como cinco es al mismo tiempo el nombre de un conjunto (número cardinal) y un número para contar.

Separación.

Contar (separar) un número concreto de objetos es una técnica que empleamos a diario (por ejemplo, «Dame tres lápices», “Me quedare con cuatro camisas”, “Toma cinco lavos”). No se trata de una tarea cognoscitiva sencilla porque implica: a) observar y recordar el número de elementos solicitado (el objetivo); b) etiquetar cada elemento separado con una etiqueta numérica, y c) controlar y detener el proceso de separación.

La regla de la cuenta cardinal ofrece al niño una razón para tomar nota del objetivo en la memoria de trabajo y constituye la base para detener el proceso de enumeración.

Comparación de magnitudes

Cuando tienen unos tres años de edad, los niños descubren que los términos para contar más altos se asocian a magnitudes superiores. Así se dan cuenta de que “dos” no sólo sigue a “uno” sino que también representa una cantidad mayor. Hacia los 3 años y medio, los niños suelen apreciar que “tres” es mayor que “dos”.

El término numérico que viene después en la secuencia significa “más” que el término de un número anterior. Antes de entrar en la escuela, los niños parecen usar su representación mental de la serie numérica para hacer comparaciones toscas, pero eficaces, entre magnitudes para comparar con rapidez y exactitud dos números bastante separados entre sí dentro de la secuencia.

B) IMPLICACIONES EDUCATIVAS: DIFICULTADES PARA CONTAR Y

SOLUCIONES

Contar oralmente

Serie numérica.

La mayoría de los niños, incluyendo los que pertenecen a minorías y a clases

sociales desfavorecidas, reciben una exposición intensa a la primera parte (la memorística) de la serie numérica

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