Tema: Programacion Lineal

Interpretación:

[pic 1]

Para maximizar los beneficios se deben fabricar 200 toneladas de carga para el camión “A” que ira en la bodega de Comas, 2000 toneladas de carga para el camión “B” que ira en la bodega de Los Olivos, 2000 toneladas de carga para el camión “B” que ira en la bodega de Comas, 800 toneladas de carga para el camión “C” que ira en la bodega de Comas y 1200 toneladas de carga para el camión “C” que ira en la bodega de Callao, para obtener una máxima ganancia de 51200.

[pic 2]

Para solucionar el problema y optimizar los beneficios (Maximizando), la estrategia óptima para obtener ingresos de 51200; es fabricar 200 toneladas de carga para el camión “A” que ira en la bodega de Comas (Variable X12), fabricar 2000 toneladas de carga para el camión “B” que ira en la bodega de Los Olivos (Variable X21), fabricar 2000 toneladas de carga para el camión “B” que ira en la bodega de Comas (Variable X22), fabricar 800 toneladas de carga para el camión “C” que ira en la bodega de Comas (Variable X32), fabricar 1200 toneladas de carga para el camión “C” que ira en la bodega de Callao (Variable X33).

[pic 3]

La restricción asociada es de tipo (≤), lo que significa que será un SLACK (Holgura), Holgura nos representa la cantidad de un recurso que sobra. En este caso se está perdiendo (No se está haciendo uso), de la capacidad de almacenaje que caben en la bodega de Callao. La restricción 3; que nos expresa, que, el almacenaje que caben en la bodega de Callao, serían 1500 toneladas. La restricción asociada al uso de este recurso, es la siguiente:

X13 + X23 + X33 <= 1500

Siendo 1500 la cantidad de toneladas que caben en la bodega de Callao. Para maximizar los beneficios del fabricante, se deben fabricar 0 toneladas de carga para el camión “A” que ira en la bodega de Callao, se deben fabricar 0 toneladas de carga para el camión “B” que ira en la bodega de Callao y se deben fabricar 1200 toneladas de carga para el camión “C” que ira en la bodega de Callao. Al evaluar los valores arrojados para la solución, en la restricción 3 no se cumpliría, se puede observar seguidamente:

0 + 0 + 1200 <= 1500

Claramente está sobrando un recurso (No se está haciendo utilidad de él), se están desperdiciado 300 toneladas como lo explica: (SLACK=300).

[pic 4]

El fabricante al no hacer uso de esa utilidad de toneladas, está perdiendo obtener un beneficio más de 1500, sumando la cantidad (X13, X23 y X33). Si hiciera uso de toda la cantidad de recursos (toneladas), estaría optimizando beneficios de 51500 en totalidad.

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