Teorema De Ceno Y Coceno

TEOREMA DE LOS SENOS Y DE LOS CÓSENOS

En forma general los teoremas del SENO Y EL COSENO se aplican en triángulos OBLICUANGULOS, (en los cuales ninguno de sus ángulos es recto).

TEOREMA DEL COSENO

En cualquier triángulo, el cuadrado de un lado es equivalente a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos su doble producto por el coseno que forman.

Se aplica en los siguientes casos:

o Cuando conocemos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

o Cuando conocemos sus tres lados.

o Al aplicar este teorema ahorramos tiempo y nos reduce el trabajo a menos de la mitad, porque así no se tiene que dividir los triángulos acutángulos en dos triángulos rectángulos y no se nos obliga a calcular la altura del triangulo, también evita realizar el grafico.

El éxito al aplicar el TEOREMA DEL COSENO esta en saber despejar las formulas y reconocer cuales datos se conocen y cuales se deben calcular.

Formulas para aplicar el Teorema del Coseno:

a2=b2+c2-2bc (Cos A)

b2=a2+c2-2ac (Cos B)

c2=a2+b2-2ab (Cos C)

Las anteriores formulas nos permite despejar algún lado desconocido. Para calcular ángulos cuando se conoce solo los lados tendré que despejar de la siguiente forma:

Como tenemos la función Coseno después del igual la dejamos en ese lado, por lo tanto cambio de lugar el resto de variables o sea que las enviamos para antes del igual y esto hace que cada variable conocida pase con los signos opuestos en la SUMA Y/O RESTA.

Las que están multiplicando pasan a DIVIDIR CON SU SIGNO RESPECTIVO.

TEOREMA DEL SENO

En cualquier triangulo, la medida del lado es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto.

Se aplica en los siguientes casos:

o Cuando conocemos dos ángulos y cualquier lado.

o Cuando conocemos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

El éxito al aplicar el TEOREMA DEL SENO es saber despejar las formulas y reconocer cuales datos conozco y cuales debo calcular.

Es importante recordar que despejar una ecuación o fórmula matemática es:

• Ø Ubicar la variable a despejar (cantidad desconocida), si se encuentra antes o después del igual.

• Ø Si la variable a despejar se halla antes del igual; todas las variables conocidas que acompañan la variable desconocida deben ser movidas o ubicadas después del igual, para ello debemos tener en cuenta que si hay variables conocidas después del igual se deben dejar tal como están.

• Ø Las variables que conocemos al ubicarlas después del igual pasaran a realizar la operación opuesta; por ejemplo si esta sumando pasara a restar, si está multiplicando pasara a dividir, si está dividiendo pasara a multiplicar, si está restando pasara a restar. Para dejar sola la variable desconocida antes del IGUAL.

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