Trabajo Colaborativo 1

PROBABILIDAD

Act. 6: Trabajo Colaborativo 1

OBJETIVO GENERAL

Analizar e interiorizar los principios que rigen la Probabilidad, identificando sus propiedades, leyes y los campos de aplicación que tiene esta ciencia propia de la estadística, mediante la aplicación de algunos ejercicios propuestos en la guía de actividades, los cuales comprenden los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad I y que me permitan profundizar en los temas allí tratados.

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 8, 7, 6

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

Cada pareja corresponde al 1 y 2 puesto en orden.

U={(K,L), (K,C), (K,F), (L,K), (L. C), (L,F), (C,K), (C,L), (C,F), (F,K), (F,L), (F,C)}

b. Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto.

A={(L,K), (L. C), (L,F)}

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

B= {(C,F) }

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

C={(K,L), (K,C), (K,F), (L,K), (C,K), (F,K) }

c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´={(K,L), (K,C), (K,F), (C,K), (C,L), (C,F), (F,K), (F,L), (F,C)}

B´=={(K,L), (K,C), (K,F), (L,K), (L. C), (L,F), (C,K), (C,L), (F,K), (F,L), (F,C)}

C´={ (L. C), (L,F), (C,L), (C,F), (F,L), (F,C)}

B´ C´ = {(L. C), (L,F), (C,L), (C,F), (F,L), (F,C)}

A C ={(L,K), (L. C), (L,F)}, (K,L), (K,C), (K,F), (C,K), (F,K) }

A B C= 

( A B´) C ´ = {(L,K), (L. C), (L,F)}  { (L. C), (L,F), (C,L), (C,F), (F,L), (F,C)}=

= {(L,K), (L. C), (L,F), (C,L), (C,F), (F,L), (F,C)}

(A´ B´ ) ( A´ C )=

Como: (A´ B´ ) ={ (K,L), (K,C), (K,F), (C,K), (C,L), (C,F), (F,K), (F,L), (F,C), (L. C), (L,F), (C,K)

y ( A´ C )= {(K,L), (K,C), (K,F), (C,K), (F,K)}

Entonces: (A´ B´ ) ( A´ C )= { (K,L), (K,C), (K,F), (C,K), (F,K) }

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

a)Si actualmente las viola todas ?

Pues aquí solo hacemos ya que n=7 y queremos solo5 de esas y nos da un total de 21 formas.

7C5=21

7!/5!*(7-5)!

b) si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

Ahora no tomares las 7 ya que se elimina la de bebidas alcohólicas y como en el menú siempre estará el desayuno. Habrá 6 opciones y elegiremos 4 de ellas. Pero como existe repeticiones hay q restárselas.

Y de estas combinaciones se repiten5 entonces se las restamos y nos da como resultado final. 10

5C3=10

5!/3!*(5-3)!

3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila.

¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?.

b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices

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